数Iの問題の解き方を教えてください☆
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数Iの問題の解き方を教えてください☆
xについての二つの不等式 x-(4-x/2)<7・・・・(1) 2-x < x-2(a+3)・・(2) がある。(1)の解はx < 6 であり、(2)の解はx > a+4 である。 (1)、(2)を同時に満たすxの整数値がただ一つであるような整数のaの値はa=(ウ)である。 この問題の解き方がいまいち理解できません。 解説に、 4≦ a+4 < 5 0≦ a < 1 これを満たす整数aの値は0である。 とあるのですが、 何故、↑の範囲に 4≦←イコールがついているのか < 5 ←イコールがついていないのか そのあたりのところがイマイチ理解できません。 わかりにくい質問ですが、よろしくお願いします。
- kanachan1994
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質問者が選んだベストアンサー
(1)を解くと、x<22/3になるのですが、まあいいや。 (1)の解はx < 6 であり、(2)の解はx > a+4 であるならば、(1)、(2)を同時に満たすxの整数値がただ一つであるような整数というのは、(1)の答え（x<6）より、「５」しかありません。 なおかつ、aは整数なのですから、a+4＝4となるはずです。すなわち、a＝0。 「ただ一つの整数値が５である」ことを明記すれば、解説の内容までは要求しないと思います。 参考までに、x<22/3であるならば、題意を満たすｘは７ですので、a＝3となります。
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- asuncion
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＞x-(4-x/2)<7・・・・(1) たぶん、 x-((4-x)/2)<7・・・・(1) こう書きたかったのではないか、と勝手に想像しています。
お礼
間違っていました＾＾； 訂正していただいたのであってます☆
- sporespore
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二つの式を一つにするとこのようになりますね。 a+4 < x < 6 a+4の最低値はaが０の場合です。従って3 < a+4 と示すか4 ≦ a+4と示すかですが、同じことです。 因みに、a+4 ≦ 5とも書けます。3 < a+4 < x ≦ 5：つまり、xは5以下です。しかし、xの整数値は一個だけですので、xの整数値を一個にするaは０だけです。 尤も、（1）が間違っているので、前の方のご指摘のようにx < 8あるいはx ≦ 7です。
お礼
ありがとうございました☆
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