焦点距離の異なるレンズ間でF値が同じならなぜ露出Tv値が同じ？
「シャッタ・スピード」の件で質問した者です。その節は大変お世話になりました。
また素人的疑問でお教えいただきたいことがあります。
焦点距離の異なるレンズにおいてF値を同じにセットした場合、なぜ露出Tv値（シャッタ・スピード）が同じになるのでしょうか。
F値が同じだから当たり前、ということではありますが、F値の定義式( Ｆ＝ｆ／Ｄ )から考察したいのです。
焦点距離がｎ倍のレンズとの比較において、F値が同じなので焦点距離 ｆ が ｎ 倍（ ｎｆ ）のレンズでは分母の Ｄ も ｎＤ になります。
口径が ｎ 倍になるので面積は ｎ**2 倍になり、従って入射光の量も ｎ**2 倍になります。
この増えた ｎ**2 倍の光はどう扱われるのかという疑問です。
１．考えたのは焦点距離が ｎｆ になることにより、結像のサイズが ｎ 倍になればいいのではないかということです。
ｎ 倍になればその像の面積は ｎ**2 倍になります。
従って、像の単位面積あたりの明るさは焦点距離 ｆ のレンズと同じ。したがって Ｔｖ値は同じでよいという推定です。
この考え方は合っているでしょうか。
間違っていたら正解をお教えください。
２．上記が正解だとして、では焦点距離が ｎ 倍になれば像のサイズは ｎ 倍になるのかということです。これを証明したく思いました。
レンズの基本式：1/a + 1/b = 1/f , 倍率 m = b/a
（これぐらいの式しか知りません）
において、焦点距離 ｎｆ のレンズの倍率 ｍ’が ｆ のレンズの ｎ 倍になればいいわけです。
この式から ｍ’を求めたのですが、 ｎ 倍になりません。
行き詰っています。
この式を用いるのは間違いなのでしょうか。
以上、よろしくお願いいたします。
お礼
ご回答ありがとうございます。 下記URLにNAに対する倍率の制限が載っていました。 高倍率のほうの制限があることは、解像限界もあるため、なんとなくわかりますが、下限がなぜあるのかが不思議です。 https://www.olympus-lifescience.com/ja/support/learn/02/035/ 勉強不足なので、顕微鏡の勉強からしっかりしてみようと思います。