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確率論の考察
ちょっと問題文がややこしいかもしれない、確率論の考察問題で ベッド数が 1000 程度の大病院で1日当たりに死亡する入院患者数 X が確率変数としてほぼポアソン分布に従うことは、入院患者が死亡する確率がすべてのベッドについて等しいと仮定する場合には説明できるのですが ベッドごとに確率が異なるとした場合はどうか説明できないので説明してほしいです
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ベッドiの患者が死亡することが1日当たり平均 λi 回だけランダムに起こると考えることができるので，1日当たりk回発生する確率は，パラメータがλiであるポアソン分布P(k)で表現できる。 その病院のすべてのベッドの患者の死亡数は各ベッドの患者の死亡数の和であるから，その病院で1日当たりに死亡する入院患者数XはパラメータがΣλiであるポアソン分布P(k)で表現できる。要するにポアソン分布の和はやはりポアソン分布だということ。
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