べき分布とポアソン分布の違い

質問

べき分布とポアソン分布の違いについて悩んでいます。

例えば楽天とかから送られてくるDMメールのクリック率について考えた場合、大多数はクリック0で、クリック数1, 2,...と段々減ってくると思いますが、この場合、これはべき分布とポアソン分布のどちら(に近しい)でしょうか?

地震の発生回数のように、確率が明らかに横軸のべき乗で減っていくのであればべき分布なのでしょうが、そうでない場合、べき分布とポアソン分布は結局同じものな気がするんですが。。。

結局、確率の増減がべき乗になっていればべき分布、そうでなければポアソン分布、と考えてもいいものでしょうか?

回答No.2

Ishiwara · ベストアンサー

「確率がベキ乗で減っていく」の意味がよく分かりませんが、指数分布のこと？

１件あたりの生起確率が「無限小」で、試行件数が「無限大」の場合に、その極限値としてポアソンが考えられます。
「無限」でなくても、実用上「非常に大または小」であり、期待値（確率と試行数の積）が、そこそこ普通の数であれば、ポアソン分布と考えるべきでしょう。

回答No.1

d_p

用語が不明確で、質問がイミフです。でも

> 確率の増減がべき乗になっていればべき分布、そうでなければポアソン分布、と考えてもいいものでしょうか?

については、そんなことありえないのは自明。