因数分解する方法

質問

次の式を因数分解する方法を教えてください。
(1) a^2-4a+4-b^2
(2) xy-y-2x+2

回答No.3

kiha181-tubasa

高校１年生で学ぶ内容なので，同程度の基礎知識を持っているものと判断して回答します。
２文字以上の文字を含む整式での因数分解は「一文字(中でも次数の低い文字)について降べきの順に整理する」ことでたいていの場合解決します。

(1)a^2-4a+4-b^2　　　（すでにaについて降べきの順に整理されています）
=a^2-4a-(b+2)(b-2)　　（たすき掛けのため，定数項(aを含まない項)を積の形に(つまり因数分解)しておきます）

1　　　　-(b+2)　　　-b-2
　　×　　　　　　　　　　　　　　（たすき掛けです）
1　　　　　b-2　　　　b-2
　　　　　　　　　　　-4

これから
a^2-4a-(b+2)(b-2)
={a-(b+2)}{a+(b+2)}
=(a-b-2)(a+b-2)
となります。
一文字(中でも次数の低い文字)について降べきの順に整理することが鉄則です。

(2)xy-y-2x+2　　　　　（x.yのどちらについても１次なので，xについて整理しよう）
=(y-2)x-y+2
=(y-2)x-(y-2)　　　　　（(y-2)が共通因数として見つかりましたので，くくり出します）
=(y-2)(x-1)
=(x-1)(y-2)　　　　　　（アルファベットの順に合わせてxの因数を前に書きました）

回答No.2

m5048172715

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13107911213

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10107603565

回答No.1

kuro1196

(1) a^2-4a+4-b^2
=(a-2)^2-b^2
={(a-2)+b}{(a-2)-b}
=(a+b-2)(a-b-2)

(2) xy-y-2x+2
=y(x-1)-2(x-1)
=(y-2)(x-1)