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ベクトルの問題です
info33の回答
- info33
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>OA=a OB=b AB=cとするとあり、答えは-27とありました。説明不足ですみません "答えは-27" は間違いです。 ↑OA=↑a=(-2√3, -2)= -↑b -↑c, ↑OB=↑b=(0,-2), ↑AB=↑c= (2√3,0) >↑a×↑c ... ⇔ 外積=a c sinθ 外積 ↑a×↑c =[↑a ↑c ] =a c sin150 =4*2√3 sin30=4*2√3*(1/2) =4√3 ... (答え) (参考) 内積 ↑a・↑c=( ↑a ↑c )=a c cosθ =4*2√3 cos150=4*2√3*(-√3/2)= -12
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補足
すみません。求めたいのは内積で答えも-12でした。150°というのは、OAを延長して180°-30°=150°ということで合ってますか？ また、↑OA=↑a=-↑b -↑cとありましたが、例えばa→、 b→ 、c (a→ーb→)とする時、a→とb→はそれぞれ矢印がc→に向いていると思うのですが、写真の三角形ではc→は右向き、-b→は上向きで(元は下向きでマイナスがついて上向き)、2つの矢印がa→の方に向いていないのになぜ↑a=-↑b -↑cと表されるのでしょうか？ 何度もすみません。