ベクトルの問題です

質問

写真の三角形で↑a×↑cの求め方を教えてください！

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回答No.5

asuncion

2つのベクトルのなす角を求める際は、始点をそろえます。
ベクトルの矢印を省くと、
a = OA, c = AB
ならば、
cを平行移動して始点をOにそろえる
または
aを平行移動して始点をAにそろえる
ことで、なす角は150°であることがわかります。

回答No.4

info33

>OA=a OB=b AB=cとするとあり、答えは-27とありました。説明不足ですみません
"答えは-27" は間違いです。

↑OA=↑a=(-2√3, -2)= -↑b -↑c, ↑OB=↑b=(0,-2), ↑AB=↑c= (2√3,0)
>↑a×↑c ... ⇔ 外積=a c sinθ
外積 ↑a×↑c =[↑a ↑c ]
=a c sin150 =4*2√3 sin30=4*2√3*(1/2)
=4√3 ... (答え)

(参考) 内積 ↑a・↑c=( ↑a ↑c )=a c cosθ
=4*2√3 cos150=4*2√3*(-√3/2)= -12

補足

すみません。求めたいのは内積で答えも-12でした。150°というのは、OAを延長して180°-30°=150°ということで合ってますか？
また、↑OA=↑a=-↑b -↑cとありましたが、例えばa→、 b→ 、c (a→ーb→)とする時、a→とb→はそれぞれ矢印がc→に向いていると思うのですが、写真の三角形ではc→は右向き、-b→は上向きで(元は下向きでマイナスがついて上向き)、2つの矢印がa→の方に向いていないのになぜ↑a=-↑b -↑cと表されるのでしょうか？
何度もすみません。

回答No.3

asuncion

＞↑a×↑c
そもそもやりたいことって外積で合ってるんですかね？
もし内積だったら、
↑a ・ ↑c
でないとダメです。

回答No.2

asuncion

他の回答者さんの回答のとおり、例えば
a→ = OA→
なのか
a→ = AO→
なのかによって答えが変わってきます。
なぜなら、なす角の測り方が変わってくるからです。

補足

a→ = OA→、b→=OB→、c→=AB→でした。
説明不足ですみません

回答No.1

alain13juillet

外積は、それぞれのベクトルが分かっていないので、無理でしょ？
内積ではないですか？　内積ならば、accos30°＝12でしょうか？　ただし、ベクトルａ，ｃの方向が分からないので、何とも言えませんけど。

補足

OA=a OB=b AB=cとするとあり、答えは-27とありました。説明不足ですみません