相対誤差，絶対誤差

質問

相対誤差，または，絶対誤差が 10^-12以下出なければならない
とあるのですが
これは小数点第12位に誤差があっても大丈夫ということでしょうか？
13位に誤差があっても大丈夫ということでしょうか？

そもそもc言語などのDoubleでそんな桁まで精度が出るのでしょうか？

よろしくお願いします

回答No.1

notnot

Ｃのdouble等、倍精度実数は10進だと15桁強の精度があります。

相対誤差はその値に10^-12を掛けた値より誤差が小さくないといけないということです。
絶対誤差は、おそらく1 × 10^-12 以下ということでしょう。

お礼

回答ありがとうございます

>Ｃのdouble等、倍精度実数は10進だと15桁強の精度があります。

これは環境によって違うのでしょうか？
私の環境だと小数点第7か8位位で誤差が出始めます

double num = 335030261.51740766171;
printf("%lf", num);
出力
335030261.517408

printf("%.12lf", num);
出力
335030261.517407660000

出力方法に誤りがあるのかもわからないレベルです
この辺も教えていただけると嬉しいです
よろしくお願いします