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三角関数と対数はどこかで深い関係にありますか。
表題通りなのですが、三角関数表を対数表の代わりに使ったという史実があるそうです。
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- f272
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対数発見のきっかけにはなっていますよ。掛け算を足し算に変える方法があれば計算が楽になるので，もっといい方法を考えようとして対数の概念に到達するのです。それで考えられたのが等比数列と等差数列に対応付けるやり方です。 なお，双対の概念が出てくるのは，もっと後の時代です。
お礼
実際ネーピアはその辺のいきさつを書いているのでしょうか。また指数法則とは関係があるのでしょうか。
- f272
- ベストアンサー率46% (8054/17224)
AB=(cos(arcsin(A)-arcsin(B))-cos(arcsin(A)+arcsin(B)))/2 を利用すれば，掛け算が三角関数表と足し算と引き算とで計算できます。 つまり対数表の代わりとして使ったというよりは，掛け算を足し算に変えて計算する方法として使ったと言った方がよいでしょう。
お礼
対数発見（発明？）のきっかけにはなっていないのですね。双対の概念などとも関係がないのでしょうか。
- tetsumyi
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三角関数と対数は関係ないです。 関数電卓ができる前には、計算尺を三角関数表や対数表として使うことができました。 http://nikomat.org/priv/unplugged/slide-rule2/index.html
お礼
計算尺は三角関数表としても使えたのですね。初めて伺いました。
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