三角関数のグラフについて

質問

三角関数のグラフについて

三角関数のグラフ（おもに数IIIの内容）のことなのですがｆ’（ｘ）の符号変化がわからないです。
学校の先生は具体的な値を代入せずにすぐに符号を増減表に書いてしまうので、微分ができてもいつもそこで止まってしまいます。先生は頭の中で具体的なｘの値を入れて瞬時に符号を判断しているのでしょうか？それともなにかわかりやすい考え方があるのでしょうか？三角関数の増減表のｆ’（ｘ）の符号の判断の仕方をいろいろ検索してみても象限で判断するとか、実際にグラフと書いてみるとかいろいろな回答を見ましたが、本当にそういうやり方しかないのでしょうか？教えてください！

回答No.1

LHS07 · ベストアンサー

三角関数にはいる前に微分とは何ですか？
このことがわかっていないのではないでしょうか？
もう一度微分の意味について教科書を何度も読んでください。
わからないからといってネット検索はやめましょう。
何回でも教科書を読んでください。わかるまで。
教科書は何十回も読むものです。

f(X)は位置を示す値ですね。
微分f'(x)はなんですか
速度ですよね。

f(x)=sinｘ
のグラフをかけませんか？
の場合原点を中心に右に行くと原点から上がって
左に行くと原点からさがりますね。

左右それぞれ360度まで書いてみてください。
図が描けたらその下にf'(x)を書きます。
上のグラフf(x)を見て、下のグラフf'(x)は
f(x)の速度が0のところならf'(x)のY軸は0ですね。
あとは自分で考えてみてください。