単位ベクトル

質問

長さが1のベクトルを単位ベクトルと言う。
ベクトル a→ と同じ向きの単位ベクトルは a→/|a→| で求まる。
と習ったのですが、
なぜ
a→/a→ではなくa→/|a→| なのですか？

回答No.2

info33 · ベストアンサー

> a→/a→
ベクトル同士の割り算は 定義 自体が存在しません。
なので, 定義されていないベクトル同士の割り算の演算は意味がありません。

> a→/|a→|
a→ は 大きさ (絶対値) が |a→| で, a→方向の方向成分をもったベクトルです。
a→ を絶対値 |a→|で割り算すれば, a→方向の方向成分だけもった単位ベクトルとなります 。

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回答No.1

togurin

下記の説明がわかりやすいと思います。
https://mathtrain.jp/unitvector
まさに、「分母はスカラー，分子はベクトルであることに注意して下さい」です。
|a→|はa→の長さのスカラー（実数）でありa→をその値で割るから長さが1のベクトルとなる、つまり単位ベクトルとなるわけです。

お礼

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