- ベストアンサー
極座標での楕円の回転移動
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
原点（極）中心の回転であれば、偏角をそのように変えるだけで大丈夫です。
関連するQ&A
- 楕円の極座標による表示
xy 平面上の楕円 E:(x/a)^2+(y/b)^2≦1 の極座標 (r,θ) による表示が、 F={ (r,θ) | 0≦r≦ab/√((b*cosθ)^2+(a*sinθ)^2) , 0≦θ≦2π } となることを示すためには、どうすればよいでしょうか。 どなたか教えて頂けませんでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 座標軸の回転と楕円の方程式
原点Oを中心に回転した座標系で、元の座標系で楕円の方程式を表す方程式は、どう変わるかがわからないので質問します。 問題は、Oxy軸をOのまわりに120°回転して、Ox'y'軸が得られたとする。このときOxy系で楕円x^2/9+y^2/4=1を表す方程式は、Ox'y'系でどのような方程式になるか？です。 以下では、{}で行列を表し、(,,・・・)で一行分の要素を列挙し,左の()から1行、2行・・・とします。例えば、{(cos120°,-sin120°),(sin120°,cos120°)}の2行1列目の要素は、sin120°です。 自分は、{(x),(y)}={(cos120°,-sin120°),(sin120°,cos120°)}*{(x'),(y')}より、x=-1/2x'-√3/2y'とy=√3/2x'-1/2y'を得て、x^2/9+y^2/4=1に代入しました。そうして31x'^2-10√3x'y'+21y'^2=144を答えとしたのですが、 本の解答は、31x'^2-10√3x'y'-21y'^2=144でした。どなたか正しい答えを教えていただけませんかお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- だ円の回転移動と、y=-xとの部分の回転体の体積
曲線の４５°回転をよく理解していません。sin,cosを使った変換公式に入れればよいのでしょうか。次の問題（１）で回転移動したあとの方程式がわからないので、（２）の積分計算まで至らないままです。定積分の式が出れば、多分計算はできると思います。それで、本当に勝手なのですが、今夜のうちに、何とかして解きたいとバリバリ焦っている有様です。誰か急いで助けていただけないでしょうか。どうぞよろしくお願いします。 ＜問題＞ x^2＋3y^2＝2 で与えられるだ円Cを考える。 （１） だ円C上の点(x，y)を原点のまわりに45°回転した点を(Ｘ，Ｙ)とするとき、(Ｘ，Ｙ)がみたす方程式を求めよ。 （２） だ円Cと直線 ｌ（エル）：y=-x とで囲まれる領域のうちの右上の部分を、直線 l を軸に回転してできる立体の体積を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極座標と直交座標の変換について
直交座標でx^2/a^2+y^2/b^2=1と表されている楕円を極座標に変換してr=q/1+pcosθのような形で表すにはどのような式変形をすればよいでしょうか。また、その逆で極座標で表されているものを直交座標に直すにはどうすればよいでしょうか。 どなたか数学の得意な方教えてください。 途中の計算過程をできるだけ詳しく書いていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
丁寧な回答ありがとうございました。