転倒 モーメント 荷重

質問

転倒について
大した教養もない人間の質問で大変すみません。
いろいろしらべたのですが、どうにもこうにも、進まないので、質問しました。
諸条件等の至らない部分があると思いますが、よろしくお願いします。

要するにとある逆T型の立体型の物体が、外力に対して転倒するかどうかを求められております。
計算式等も含め教えてください。

L型の物体
X間口9.5ｍ　Y高さ2.1ｍ　Z奥行（底面）0.6ｍ（0.3ｍ*2辺）　自重800kg
アンカーなどの施工はなし。滑動はないものとして。

作用点
T型の端を0基準として、X1.5ｍ　Y0.7ｍ部分に水平荷重が作用。

衝突物体
2500ｋｇの物体が上記の作用点に時速10ｋｍで衝突。

回答No.6

ohkawa3

衝突点の高さ：Y＝0.7ｍは、逆T型の物体の重心に近いと考えられるので、単純化して、2500 kgの物体と800 kgの物体の重心同士が衝突すると仮定します。
時速10kmは秒速に換算すると2.78 m/s、また、反発係数 = 0の衝突と仮定すると
衝突後の速度Vは、次の式で計算できます。
2500 kg × 2.78 m/s ＋ 800 kg × 0 m/s＝（2500＋800）kg × V m/s
V＝（2500 kg × 2.78 m/s）÷（2500＋800）＝2.11 m/s
逆T型の物体の重心は、衝突によってによって初速2.11 m/sで動き出すことになります。
逆T型の物体が動き出す際の運動エネルギーは、1/2×mV^2＝1781 J
逆T型の物体は足元が滑動せず、重心が動くということは倒れる方向に動き出すということです。
倒れはじめれば、重心が上昇します（下図参照）。
このときの重心の上昇は、最大√（0.3 m^2＋0.7 m^2)－0.7 m＝0.062 m
重心上昇による位置エネルギーが、運動エネルギーを上回れば、倒れずに元の位置に戻ることになると考えられます。
重心上昇による位置エネルギーは、mghで求めることができて、
800 kg × 9.8 m/s^2 × 0.062 m ＝ 486 J
計算結果は、運動エネルギー＞＞位置エネルギーなので、持ちこたえるできずに倒壊するという結果になると思います。

計算を単純化するために、多々いい加減なところがありますが、ご了解くださるようにお願いします。

回答No.5

ohkawa3

0.6 m巾のフーチングが付いたコンクリートの独立壁に、自動車が衝突したときに、壁が倒れないか検証したいものとお見受けしました。フーチングは、地面に埋まっているので、水平方向に滑動しないと条件をつけていらっしゃると想像します。想像は合っていますか？

回答No.4

ohkawa3

回答の前の段階として、絵を描いてみました。
ご質問で想定なさっている条件と合致していますか？

また、ご質問では、「逆T型の立体」「L型の物体」の言葉が出てきますが、同じものなのか、違うものを表したいのか区別できずに混乱の原因になっています。
また、「滑動はないものとして」を条件として付け加えてていらっしゃいますが、転倒するか否かの判定以前に、質量800 kgの物体に2500 kgの物体が衝突すれば、滑動して当然と思います。図の通りとすれば、力が加わる位置が、重心と異なりますので、滑動の際には旋回を伴うでしょう。

定量的に検討するには、重心位置の情報が必要です。重心の情報をご提示になるか、代替情報として逆T型部材の、縦辺の厚さと横辺の厚さの比率などをご提示下さい。

回答No.3

noname#245385

転倒モーメント＝外力×0.7ｍ
安定モーメント＝800kg×0.3ｍ＝240kgｍ（重心から底盤の縁まで0.3ｍ）
∴外力＞342.8kgで転倒

外力わかんないけど、たぶん簡単に倒れる。
この物体は底盤小さいわりに背が高いので地震でも倒れそう。材質わかんないけど比重的にコンクリートかな。

回答No.2

mpascal

図を書いてみてください。

しかし、「作用点に時速10ｋｍで衝突」という条件だけでは荷重が算出できませんね。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

⊥この形の立体の寸法が書かれてない。
L型の物体・・・どんな関連があるのか？
作用点・・・理解に苦しむ表現.......多分、⊥型の支柱部分の下から700mmとの意味だと思うが...