ベストアンサー 線形代数 行列 2019/05/21 10:30 次の問題を解いてください。 1は左上右上左下右下の順の解答で (0000)(1001)(0a01)(1a00)(a a(1-a)/b b 1-a) 2は (0a00)(00a0)(a -a^2/b b -a) でした 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8624/18442) 2019/05/22 17:36 回答No.1 1 それでよい。 2 (a -a^2/b b -a)でa=0とすれば(0 0 b 0)となるので(00a0)は冗長です。 その他はそれでよい。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 行列の問題 解説をお願いします。 行列A{2*2行列で左上、右上、左下、右下の順にa,b.c,d}がA^2-A-2E=Oを満たしているとき、a+d,ad-bcの値を求めよ。 数学C 行列の問題です 左上3a^2-3 右上3a 左上 -1 右上-3a-2 * 左下2a^2-a-2 右下2a-1 左下 a 右下3a^2+2a-3 見にくくてすみません。 よろしくお願いいたします。 この数学の問題が意味不明です。 この数学の問題が意味不明です。 m = ( a[括弧内の左上] b[右上] c[左下] d[右下] ) は2×2の行列である。tM と detM を次で定義する。 tM = ( a [括弧内の左上] c [右上] b [左下] d [右下] ), detM = ad - bc. A = ( 1 [括弧内の左上] x [右上] 1/2 [左下] y [右下] ) とする。 tA( 0 [括弧内の左上] 1 [右上] 1 [左下] 0 [右下] )A = ( 1 [括弧内の左上] 0 [右上] 0 [左下] -1 [右下] ) 且つ detA = 1 を満たすxとyを求めよ。 解:x= -1 y=1/2 この回答の解説を、わかる人は言葉を添えて丁寧に説明しください、お願いします。 自分は、行列の意味と、tMとdetM とかの意味がわかりません。高校三年生初期の知識だけあります。 教えてくれたら本当に助かります。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数Cの問題です! 今使ってる参考書の問題で、 「Xを任意の2×2行列とするとき、つねにAX=XAが成り立つ 2×2行列Aを求めよ」 というのがあるんですけど、 解答では計算しやすいためにXを(右上1左上0右下0左下0)と (右上0左上1右下0左下0)とおいているんですが、 なんでXを1つじゃなく2つおいてるんですか?? 問題文のどこで2つおくと判断するんでしょうか。 教えて下さい! 行列 2*2の行列で、(a b c d)(x y z u)=I のx,y,u,zをそれぞれ、a,b,c,dを使って表してください。 行列は、()内の左から左上、右上、左下、右下の順番です。 回答のわかる方、教えてください。 行列の証明問題です。 大学受験問題の参考書にのっているのですが、わかりません。よろしくお願いします。 この問題は、行列なので、行列の中は、(a,b,c,d)=(左上、右上、左下、右下)というように書かせてもらいます。 問題は、 2x2行列A=(a,b,c,d)に対し、Δ(A)=ad-bcとする。このとき、次の等式を証明せよ。 Aが逆行列をもつとき、Δ(A^-1)=Δ(A)^-1 私は実際に計算し、等号で結ぼうと思いました。 私の計算結果は次の通りです。 A^-1=1/(ad-bc)(d,-b,-c,a)より Δ(A^-1)=(1/(ad-bc))*(ad-bc)=1・・・I Δ(A)^-1=(ad-bc)^-1=1/(ad-bc) ですが、上記のように、答えがありません。 解答はこのように具体的には計算しない解法なのですが、 私のように実際に計算しても答えは合うはずですよね? でもどこが間違っているのかわかりません。 どなたかご存知の方、アドバイスをいただけませんか。 よろしくお願いいたします。 線形代数 行列式について 簡単そうな問題ですが、なかなか解けなくて困っています;; 行列A,Bをそれぞれn、m次の正方行列とするとき Xという行列を X=|OA| で表すとき(つまりxはm+n次行列でOの部分は要素が0) |BO| 「det(X) = (-1)^nm * det(A)*det(B)」となることについてです。 基本変形等で出来る問題でしょうか? それともsgnなどを使ってこまごま解く方法なのでしょうか・・>< よろしくおねがいします。 数学C 行列の問題 ここでは行列を(左上、右上、左下、右下)の順に書き、零行列を〇、単位行列をEとします。 2次の正方行列A=(a b c d)があり、Aの5乗=〇をみたす。 (1)Aは逆行列を持たないことを示せ。 (2)Aの2乗=(a+d)A となることを示せ。 (3)Aの2乗=〇 となることを示せ。 (4)A+Eが逆行列を持つことを示せ。 理系の中で数学Cがわかる方、1問でもいいので協力してください。 このパズル(クイズ)の答え、教えて下さい。 4重の6角形があります。内側から順にA、B、C、Dと呼ぶことにします。 1つめは、Aの上、Cの上、Dの上の辺がありません。 2つめは、Aの左上、Cの右上の辺がありません。 3つめは、Aの左下、Bの右下、Cの右下の辺がありません。 となると、4つめはどのような図形になるでしょうか? という問題です。図形の問題なので、言葉で上手く伝えられるかどうかわからないのですが、どなたか教えて下さい。もし意味がわからなければ質問して下さって結構ですので、どうかよろしくお願いいたします。 高2の春休みの宿題の数学の行列の問題なんですがわかりません。誰かよろし 高2の春休みの宿題の数学の行列の問題なんですがわかりません。誰かよろしければ教えてください。 問題は行列A=(a b 2 c ) ←本当は左から左上 右上 左下 右下です。書き方がわからないのでこうしました。ややこしくてすみません。 があり、Aの2乗=2Eを満たしている。ただし、Eは単位行列である。で行列Aの表す移動(1次変換)によって点(1,1)が移される点がy=2x上にあるとき、Aを求めよ。という問題です。分かる人いたら教えてください。お願いします。 線形代数 行列式 分からないのは以下の問題です. 次の連立1次方程式を考える。 (1+λ[1])x[1] + λ[1]x[2] + λ[1]x[3] + ・・・+λ[1]x[n] =λ[1] λ[2]x[1] + (1+λ[2])x[2] + λ[2]x[3] + ・・・+λ[2]x[n] =λ[2] ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ λ[n]x[1] + λ[n]x[2] + λ[n]x[3] + ・・・+(1+λ[n])x[n] =λ[n] 以下の問いに答えよ. (a)この連立1次方程式の係数行列をAとする.Aの行列式|A|を求めよ. (b)|A|≠0のとき,この連立1次方程式の会を求めよ. (a)は |A|= |(1+λ[1]) + λ[1] + λ[1] + ・・・+λ[1]| |λ[2] + (1+λ[2]) + λ[2]+ ・・・+λ[2] | | ・ ・ ・ ・| | ・ ・ ・ ・| | λ[n] + λ[n] + λ[n] + ・・・+(1+λ[n])| となり (1+λ[1]+λ[2]+・・λ[n])でくくりだせて、計算していくと (1+λ[1]+λ[2]+・・λ[n])となるのですが、答えはこれで合っているのでしょうか? (b)はわかりません。 答えがないので分かる方、教えてください。 高校数学C、行列の問題です。分かる方、お願いします ※行列は(左上、右上、左下、右下)、(上、下)(2×1行列)とします。 問題 行列A=( 2,3,1,2 ) , P=( √3,-√3,1,1 )に対して、B=P^(-1)APとおく。 また、n=1,2,3,・・・に対して、an,bnを ( an,bn )=A^n(2,0)で定める。次の問いに答えよ。 (1) P^(-1)およびBを求めよ。 (2) an,bnを求めよ。 (3) 実数xを超えない最大の整数を[x]で表す。このとき [(2+√3)^n]=an-1 (n=1,2,3,・・・)を示せ。 また cn=(2+√3)^n-[(2+√3)^n] とするとき、 lim(n→∞)cn の値を求めよ。 よろしくお願いします。 線形代数 次の行列式を因数分解した形で求めよ。 | 0 1 1 1 | | 1 0 c^2 b^2 | | 1 c^2 0 a^2 | | 1 b^2 a^2 0| 答え ( a + b + c ) ( a + b - c ) ( a - b + c ) ( a - b - c ) これは答えが ( a + b - c ) ( a - b + c) ( a + b - c ) ( a - b + c ) では違いますか? あと答えの前の段階が ( a^2 - b^2 -c^2 ) ( a^2 - b^2 -c^2 ) なんですけどあってますか? 間違っていたら解答方法を教えてください。 0になる行列式の計算 写真の行列式が成り立つときのw^2の答えを出すまでの手順を教えてください。 行列はたすき掛けのような形で計算するんですよね? 右上と左下をかけたものを右下と左上をかけたもので引いた答えが0ということでしょうか。 それでw^2の形に整えるまでの過程を教えてください。 A6データをA4用紙に印刷するには? 使用しているのはword2007です。 A4用紙にA6データを4ページずつ印刷することは出来ています。 しかし、印刷されたものは 左上が1ページ、右上が2ページ 左下が3ページ、右下が4ページ となります 右上が1ページ、左上が2ページ、 右下が3ページ、左下が4ページ、 となるように印刷するには、どうしたらいいでしょうか? 線形代数 行列に関する問題でわからない問題がいくつかあります。 (1)任意の2次実対称行列Aに対して、B^3=Aとなる実2次行列B が存在することを示せ。 (2)次の命題が正しければ証明し、正しくなければ反例をあげよ: 任意の実2次行列Aに対してB^3=Aとなる実2次行列Bが存在する。 (3)整数を成分とする2次正方行列AのべきA^nがn→∞のとき収束するならば、 A^2は零行列であるかまたはA^2=Aであることを証明せよ。 以上です。よろしくお願い致します。 行列の計算の進め方 行列P(a,b,c,d)(順に左上,右上,左下,右下の成分です)が P^2-dP=P^(-1)…(1) および ad-bc=1…(2) を満たしている。このときa=-1を示せ。ただしa,b,c,dはいずれも実数である。 という問題なんですが、まず逆行列が嫌なので(1)に両辺Pをかけて逆行列を消し、またハミルトンケーリーで今作った式の次数下げをどんどんやっていきます。そうすると、 {a(a+d)-1}P=(a+1)E という式が出てくると思うのですが、ここで場合分けに入ると、 a(a+d)-1=0 の場合はa=-1と定まるのですが、 a(a+d)-1≠0 の場合に、PはEの実数倍にならないということが言えませんので((2)よりdetP=1)P=kEとしてハミルトンケーリーの式に代入することになると思います。ところ が代入した後に{k^2-(a+d)k+1}E=0となり、kの2次方程式が表れますが、これ以上進めません。 どこか見落としているだけかもしれませんが... 解答では素直に逆行列を求めてから成分を比較して、途中背理法を使うことによってa=-1と示していました。もちろん僕のやり方をするなら後者のほうも調べないといけませんから、このままでは点数になりません。 お聞きしたいことは2点あります。 一つ目は僕が進めなかったところから進めるのか。 二つ目はどういうときに成分計算に入ろうと考えるのか。 特に二つ目は、行列は成分計算が面倒になるからなるべく行列式でもちこみたいと教わっていたので、どうも成分計算に入る決意が出来ません。特に今回のようにもう少しで出来るのでないかと思うようなところまでくるとなおさら「いまさら成分なんか計算してたら時間が無くなってしまう!」と考えてしまいます。それは問題量や経験の差かもしれませんが、何かアドバイスあればよろしくお願いします! 線形代数学(2) もうひとつお願いします。 線形代数学の対角化の問題がわからないので解答をよろしくお願いしたいです。 1つ目 次の行列は対角化可能かどうか否かを判定せよ。また、対角化可能な行列については、その対角化を求めよ。 (1 -3) (2 -2) (1 2 0) (0 -1 3) (0 0 -1) 2つ目 定理10.1を用いて、次の行列Aの冪A^mを求めよ。 (1 4) (1 1) (2 -1 1) (1 1 2) (-3/2 1/2 -3/2) 定理10.1については画像を載せました。 行列式がかなり分かりづらいですが、 それぞれ2行2列と3行3列です。 よろしくお願いします。 正方形の一次変換 注:以下の説明で行列は2×2の正方行列で(左上,右上,左下,右下)の順 xy座標平面において、y≧0の部分にあり、頂点の一つが原点にある正方形の内で一次変換 (x`,y`)=(7,√3,√3,5)(x,y) ・・・・・(1) によって長方形になるものを求めよ。 という問題で、正方形の1頂点の座標を(a,b)とおいて他2頂点の座標を定め、移された点を(1)で求めた後、 ・辺同士が直交する ・対辺の長さが等しい など求めてみましたが、式が一つになってしまい、(a,b)が求まりません。 どなたか、解答のアプローチなどご存知の方、教えていただきたいです。 線形代数学 「3点 A( -1 , 0 , 1 ), B( -2 , 0 , 2 ), C( 3 , 1 , -1 )を通る平面の方程式を求めよ」という問題を出されたのですが解答方法がわかりません。 法線ベクトル h = ( l , m , n )とすると lx + my + nz + d = 0 という形にしたいのですが教えてください。