• 締切済み

数学 教えて下さい

高2 2つの円二つの円 x^2+ y^2-2y=0, x^2+ y^2 -4=0の交点と点(2,0)を通る円の方程式を求めなさい. 計算すると、 k=1で、 2x^2+2y^2=2x-2y-4=0になったのですが、 答えは x^2+y~2-x-y-2=0だそうです。 どうしてこのようになるのですか? 回答宜しくお願いします!

みんなの回答

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.3

参考 URL   ↓ 2円の交点を通る円・直線の方程式 … の右上【要点】をご覧あれ。 その前に、与えられた二つの円を描いてみると、交点は一つ (0,2) だけ。 そこと点 (2,0) を通る円の方程式、といえば、もとの、  x^2+ y^2 -4=0 みたいだけど?   

参考URL:
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/circle_brief4.htm
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

>k=1で、 kって何ですか?

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8021/17145)
回答No.1

> 2x^2+2y^2=2x-2y-4=0になったのですが、 円の方程式ではない。 > 答えはx^2+y~2-x-y-2=0だそうです。 これも円の方程式ではない。x^2+y^2-x-y-2=0ということだろうか? > 2つの円二つの円 x^2+ y^2-2y=0, x^2+ y^2 -4=0の交点と点(2,0)を通る円の方程式 2つの円二つの円 x^2+ y^2-2y=0, x^2+ y^2 -4=0の交点は(0,2)だけです。 これと点(2,0)を通る円の方程式は1つに定まらない。問題か答えが間違っている。

関連するQ&A

  • 数学を教えてください

    2つの円C1:x^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+(y-3)^2=2について (1) C1,C2の両方の面積を二等分する直線の方程式を求めよ。 (2)C1,C2の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)C1,C2の2つの交点を通り、点(3,1)を通る円の方程式を求めよ。 という問題です。 答えは (1)y=3/4x (2)y=-4/3x+8 (3)x^2+y^2-20/3x-5y+15=0 となるそうです。 解説よろしくお願いします。

  • 数学 円

    問1:x^2+y^2-4x-5+K(x^2+y^2-2x-2y-3)=0は2つの交点を通る直線または円を表すことを示せ。 問2:2円 x^2+y^2-4x-5=0、x^2+y^2-2x-2y-3=0について2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 問3:円x^2+y^2+2x-4y-4=0と直線7x-y+2=0の2つの交点を通り、さらに点(-1,2)を通る円の方程式を求めよ。 問4: 2円x^2+y^2-x+3y-1=0、x^2+y^2+6x-3y+5=0の交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 すいません!!至急解答お願いいたします

  • 数学

    xy平面上に点(2、4)を中心とする半径5の円があり、Cとx軸の交点のうち、x座標の小さいほうをBとする。 (1)Cの方程式とBを求めよ (2)直線y=-x+kがCと異なるようなkの値の範囲を求めよ (3) (2)において、Cと直線y=-x+kの2つの交点をP,Qとすると、∠PBQ=60°である。 (1)kの値を求めよ (2)三角形の面積を求めよ 最初の(1)は簡単に出ました。(2)は、6-5√2<k<5√2+6とへんな答えになり、(3)は分かりませんでした。PQの長さとか求めてみたりとかしてました・・・ よろしくお願いします。

  • 数学2Bの円と直線の問題で

    数学2Bの円と直線の問題で 2円 X²+Y²-4X-5=0 X²+Y²+2Y-15=0 について (1)2円の2つの交点と原点を通る円の方程式をもとめよ (2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ 答え(1)X²+Y²-6X-Y=0    (2)2X+Y-5=0     となるのですがこの過程がわかりません   明日のテストに間に合わせたいので恐れ入りますが至急回答をお願いします 問題出典 数研出版サクシード2+B

  • 数学の問題です

    図形と方程式の問題です 分からないので教えてください... 1 xy座標平面上の原点をO,座標が(6,0),(6,8)である点をそれぞれA,Bとする。このとき、△OABの外接円、内接円の方程式を求めよ。 2 円x^2+y^2=24と直線3x+4y=10の2交点をP,Qとするとき、線分PQの長さを求めよ。 3 点(4,2)を通り、円x^2+y^2=2に接する直線の方程式を求めよ。 4 2つの円x^2+y^2+4x-6y+9=0,x^2+y^2+2x-4y=0の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 5 円x^2+y^2=9と円x^2+(y+a)^2=9が共有点を持つような定数aの値の範囲は(ア)≦a≦(イ)である。 多くて申し訳ありませんが、お願いします

  • 2円の交点を通る円の方程式

    こんばんは。現在高校で数IIを勉強しているものです。 このあいだ、中心(a,b)、半径rの円の方程式を[(x-a)^2+(y-b)^2=r^2]と表すことを習いました。 では、二つの円がありその2円の交点を通る円の方程式は...と考えると2つの円の方程式を連立させて方程式を解けばいいのかな、と思ったのですが.... よく考えると連立させて解くと2つ(または接する場合は1つ)の交点の座標が出てくる→x^2+y^2+lx+my+n=0に代入するという手順をとるとl,m,nの3元1次連立方程式となりますが、その方程式は2つしか出てこないはずなので連立方程式を解くことはできません。 これが2円の交点を通る直線だったら簡単なのですが、円だとどうやって解けばいいのでしょうか? うろ覚えなのですが、2つの円  x^2+y^2+lx+my+nとx^2+y^2+ox+py+qの交点を通る円の方程式はkをパラメータとして x^2+y^2+lx+my+n+k(x^2+y^2+ox+py+q)=0 となるというのをどこかで見たことがあります。これは関係ないでしょうか?またこれが合っているとすると、なぜkをかけるのか、なぜ片方にだけかけるのか、といった点も教えていただければ幸いです。 ネットでいろいろ調べましたがそれらしいものは見つかりませんでした。お時間のあるときでかまいませんのでご回答よろしくお願いします(できれば高2でも理解できるようなレベルでお願いいたします)。

  • 二つの円の交点を通る円の方程式について。十分性の

    x^2+y^2+6x+8y+21=0 と、x^2+y^2-16=0の交点を通る円について考えます。 x^2+y^2+6x+8y+21+k(x^2+y^2-16)=0 ただしk≠-1 となるわけですが、 交点の座標は二つの円の方程式を同時に満たしますから、 交点においては、上の方程式が成り立つのはわかるのですが、 すると上の方程式は円の方程式を表します。 ここまではわかるのですが、 上の方程式を変形して、 x^2+y^2+{6/k+1}x+{8/k+1}y+{21-16k/k+1}=0 これがもし交点を通るならば上の方程式は成り立つのはわかるのですが、 ※なぜなら、交点は変形前の方程式を満たしますから、当然それを同値変形した方程式も成り立つから。 で、ここで必要条件が得られたことになります。 問題は、これがどうして交点を通る円といえるのかです。つまり十分条件をどうして言えるのか。です。 また、k=-1のとき直線ですが、これはよいとしまして、 x^2+y^2+{6/k+1}x+{8/k+1}y+{21-16k/k+1}=0が交点を通るすべての円を表しているとどうして言えるのか。ということがなんとなくわかりません。 {6/k+1}、{8/k+1}、{21-16k/k+1}について考えますと、 kは実数ですから、例えば{6/k+1}なんかは0以外のすべての実数をあらわしているのか。 また、{21-16k/k+1}なんかはkが16分の21のときには0ですから、すべての実数を表すことができるのでしょうか。 ややこしい質問ですいません。わかる人宜しくお願いいたします。

  • 数学の問題ですお願いします

    数学のわからないところがあるので教えてください 円X2乗+y2乗=25について次の接線の方程式を求めてください。 (1)円上の(4、ー3)における接線 (2)点(10、5)を通る接線 もう一つ! 円 x二乗+y2乗ー2x-4y-3=0と直線x+2y=5の2つの交点と点A(3、2)を通る円の方程式を求めてください。 よろしくお願いします 途中式もお願いします

  • 円と直線

    円x^2+y^2-x-y-2=0と直線3x+y-2=0の2つの交点および原点を通る円の中心と半径を求めよ。答えには定数kを使うと書いてあるのですが分かりません。 点P(0,-3)を通り、円x^2+y^2+2x-1=0に接する直線の方程式と、座標を求めよ。 教えてください。

  • 2直線の交点 

    2直線X+2y-3=0、2X-3y+8=0の交点と点(1、-1)を通る直線の方程式を求めよ。 私の考え方  まず連立方程式で2つの式を解いて二直線の交点の座標は(-1、2)であって(1、-1)をとおるから  y+1= -2分の3(x+1)であってる?でこのあとの回答が導き出せません。このあとどんな計算をすればよいのですか?