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数学の問題ですお願いします

数学のわからないところがあるので教えてください 円X2乗+y2乗=25について次の接線の方程式を求めてください。 (1)円上の(4、ー3)における接線 (2)点(10、5)を通る接線 もう一つ! 円 x二乗+y2乗ー2x-4y-3=0と直線x+2y=5の2つの交点と点A(3、2)を通る円の方程式を求めてください。 よろしくお願いします 途中式もお願いします

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回答No.1

前半 (1)4x-3y=25 (2)接点を(p,q)とすると p^2+q^2=25 接線px+qy=25は点(10,5)を通るので10p+5q=25 2p+q=5∴q=5-2p∴p^2+(5-2p)^2=25,5p^2-20p=5p(p-4)=0,p=0,4∴q=5,-3 よって0・x+5y=25,4x-3y=25すなわち y=5または4x-3y=25(答) 後半 x^2+y^2-2x-4y-3+k(x+2y-5)=0とおいてx=3,y=2とすると 9+4-6-8-3+k(3+4-5)=0,-4+2k=0,k=2 x^2+y^2+(-2+k)x+(-4+2k)y-3-5k=0 x^2+y^2=13(答)

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