※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：高校物理・浮力についての質問です。）
浮力についての質問
このQ&Aのポイント
円柱の密度には影響されない浮力の理由
円柱の密度が異なる場合の浮力の計算方法
浮力が物体の密度に依存してしまう問題
底面積 S、高さ L の円柱を、上面が水面から深さ h の位置になるまで沈める。水と円柱の密度は同じρである。
円柱の上面に働く水圧を P1S、底面に働く水圧を P2S とする。
+-----------------------------水面
|
h P1S
| ↓
+ ┌─────┐
| ｜ ｜
L ｜ ｜
| ｜ ｜
+ └─────┘
↑
P2S
P1S = ρShg.
P2S = ρS(h+L)g.
よって浮力は
P2S - P1S =ρS(h+L-h)g = ρSLg
となり、円柱の密度には影響されない。
・・・・というような説明があるのですが、今の場合円柱の密度は同じρですから浮力ρSLg は 0 となるのはわかるのですが、円柱の密度が水とは異なる場合でも浮力が ρSLg となる理由がよくわかりません。
もし円柱の密度が σ(σ<ρ) ならば、円柱にかかる下向きの力は P1S と円柱の重力σSLg なので
ρShg + σSLg = (ρh+σL)Sg.
であり、底面にかかる圧力 P2 による上向きの力 P2S はρS(h+L)g なので、浮力は
ρ(h+L)Sg - (ρh+σL)Sg
= ρLSg - σLSg = (ρ-σ)LSg > 0
となり、σが残ってしまいます。これだと浮力は物体の密度にも依存してしまいます。この考え方のどこがおかしいのでしょう？
お礼
丁寧な回答まことにありがとうございました。