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高校物理・浮力についての質問です。
底面積 S、高さ L の円柱を、上面が水面から深さ h の位置になるまで沈める。水と円柱の密度は同じρである。 円柱の上面に働く水圧を P1S、底面に働く水圧を P2S とする。 +-----------------------------水面 | h P1S | ↓ + ┌─────┐ | | | L | | | | | + └─────┘ ↑ P2S P1S = ρShg. P2S = ρS(h+L)g. よって浮力は P2S - P1S =ρS(h+L-h)g = ρSLg となり、円柱の密度には影響されない。 ・・・・というような説明があるのですが、今の場合円柱の密度は同じρですから浮力ρSLg は 0 となるのはわかるのですが、円柱の密度が水とは異なる場合でも浮力が ρSLg となる理由がよくわかりません。 もし円柱の密度が σ(σ<ρ) ならば、円柱にかかる下向きの力は P1S と円柱の重力σSLg なので ρShg + σSLg = (ρh+σL)Sg. であり、底面にかかる圧力 P2 による上向きの力 P2S はρS(h+L)g なので、浮力は ρ(h+L)Sg - (ρh+σL)Sg = ρLSg - σLSg = (ρ-σ)LSg > 0 となり、σが残ってしまいます。これだと浮力は物体の密度にも依存してしまいます。この考え方のどこがおかしいのでしょう?
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浮力というのは,下面を押す力から上面を押す力を引いたものです。 (下面を押す力)=ρS(h+L)g (上面を押す力)=ρShg です。 あなたの計算しているのは(浮力)-(重力)ですね。
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お礼
丁寧な回答まことにありがとうございました。