水圧の大きさについての質問です

質問

水圧の大きさについて質問です。
水圧は水深に比例してρhgと表されると教科書に載っていました。
説明として水深hより上にある水の重さからρshg÷sから求めてありました。ですが、

(1)水深hの上部に物体がある場合も、その物体の密度が水と違うのに同じようにρhgで表されるのでしょうか？

(2)水の重さで水圧が生じるのならば、真横とか真上とか、何故あらゆる方向に水圧が生じるのでしょうか？

浮力がよくわからなくて、暗記でいつも問題を解いているのですがいつも不思議に思っています。お手数ですがよろしくお願いします。

回答No.1

Yosha · ベストアンサー

>(2)水の重さで水圧が生じるのならば、真横とか真上とか、何故あらゆる方向に水圧が生じるのでしょうか？

サイコロの上にサイコロを乗せると、上のサイコロは下のサイコロを押さえつけます。下のサイコロは抑えられた力と同じ力で上のサイコロを押し上げています。作用と反作用ですね。
このような２段のサイコロを沢山寄せ合わせても、サイコロが傾かない限り横方向の力は発生しませんね。

今度は、水風船を２つ重ねてみます。重ね合わさった部分は押しつぶされて少し扁平になります。サイコロと同じように上下間に作用反作用が働きます。
２つ重ねの水風船を沢山寄せ集めてみます。押しつぶされた水は左右に追いやられますので横どうしの水風船にも力が加わるようになるのは理解できますね。
小さい水風船を、ぎっしり詰めた場合を想像してください。力は上下左右だけでなくあらゆる方向に作用するのが理解できると思います。

サイコロは固体なのでサイコロが傾かない限り横方向の力は発生しませんが、液体とか気体には流動性がありますので、すべての方向に力が作用します。

流体の中のある点についていえば、どの方向にも等しい力がかかります。これを圧力と呼んでいます。
大気中とか、水中の圧力は何によって発生しているかといえば、地球の重力です。したがって、ある点についての圧力は、その点の上方にどれだけの重さがかかっているかを知ればよいことになります。
ある点の圧力は、すべての方向に作用しますので、上方からの重力による単位面積当たりの重さのみを知ればよいわけです。

>(1)水深hの上部に物体がある場合も、その物体の密度が水と違うのに同じようにρhgで表されるのでしょうか？

水深hの圧力は、ρhgですね。上部に船などがある場合はどうでしょう。

船が浮いているということは、ある面積について、水面から船底までの水の量(排水量)と船の重量とが釣り合っている(浮いている)、つまり等しいわけです。
これが、浮力と呼ばれるものですね。そして、排水量と船の重量とが釣り合っているということは、船を水と置き換えてもよいことであるので、上方の船の有無は無関係だということです。

一見、押さえつけられているように感じますが、あくまで感覚の問題です。
狭いドックに水を張り、陸上から船を運んでその中に浮かべたなら、浮かべる前より圧力が上がります。どれだけ圧力が上昇するかは、水面が元の高さからどれだけ上昇するかによります。
このようなケースでは、確かに船が抑えつけたと言えなくもないが、浮かべてしまったあとでは、船の直下と他所とで圧力は違わないのは、先に述べたとおりです。

回答No.2

ht1914

ちょっと違う面から書いてみます。

「水の入ったコップを秤に乗せます。
　水面に木片を浮かべます。秤の目盛りはどうなるでしょう。」

小学校の重さの授業で出てくる問題です。
浮いているから目方がなくなったと考えてしまう子供が多いからです。水に浮いた木片の目方も秤にかかってきます。

浮いているのにどうして秤に目方がかかってくるのでしょう？
浮かせる前と浮かせた後で何処が違っているでしょうか。水面の高さです。高さが変わることにより水圧が変化し、コップの底面にかかる力が変化するのです。コップの底には目がありません。上が水だけか木が浮いているかはわからないのです。底面にかかる圧力でしか木が浮いているという効果は影響してきません。

はじめの深さが１０ｃｍだったとします。この時水面と同じ高さのコップの壁の点Ｐに掛かる水の圧力はゼロです。木を浮かせて水面が１ｃｍ上昇したとします。Ｐ点は水面から１ｃｍ下になってしまいます。圧力はゼロではなくなります。これが木を浮かせたことによって水が押さえつけられた影響だと考えることが出来ます。底面にはこの１ｃｍ分の圧力増加がかかってきます。