浮力に関する問題なのですがよく理解できていないので教えてください。

質問

浮力に関する問題なのですがよく理解できていないので教えてください。

密度と太さが一様で、長さがlの円柱を水につけたところ、(1/4)lの長さだけ水面から出て浮いていた。
円柱の質量をＭ、重力加速度の大きさをgとする。

この問題で(1)の問題はとけました。
ちなみに(1)の問題は円柱が水から受けている浮力の大きさＦはいくらかという問題です。
これは、円柱が動かない、つまりつりあっているので、F=Mgと解けましたが(2)がよくわかりません。

(2)の問題は、この円柱を上端から下に静かに押し下げ、円柱全体がちょうど水面につかった状態で、静止させる。このとき円柱に加えるべき下向きの力Ｆ１はいくらか？という問題です。
解答には、F1=ρSlg-Mg=(4/3)Mg-Mg=(1/3)Mgと書かれているのですが、なぜMgのところの係数が(3/4)になるのかがよくわかりません。
おそらく簡単なところでつまずいてしまっていると思うのですがそれが分かりません。

自分の考えだと、円柱は水面に完全につかっているので、円柱の長さはlなので、ρSlgと考え係数は１だと考えてしまいます。
ですが解答ではlではなく、(3/4)lとなっています。
そこが分かりません。

よろしくお願いします

回答No.1

Hyokko_Lin · ベストアンサー

釣り合っているときに受ける浮力Fは、
上向きに　F=Mg=(3/4)*l*ρ*S*g
この式を変形して、
l*ρ*S*g=(4/3)*M*g
よって、加えるべき力F1は、
F1=l*ρ*S*g-F
=(4/3)*M*g-M*g
=(1/3)*M*g
です。

回答No.4

debukuro

この円柱には体積の4/3に相当する浮力が作用しています
これに逆らって沈めるのに必要な力を考えて下さい

回答No.3

htms42

あなたの求めたρＳｌｇは浮力です。
問題は「浮力の大きさを求めよ」ではありません。
「加えている力はいくらか」です。

でもこういうことでつまづいているようでは困ります。
ウッカリ間違いはよくあります。大事なことはそれが自分で分かることです。
「簡単なところでつまづいている」と思うのであればそれを自分で見つけることができるような回路を作る工夫をしてください。

＞円柱は水面に完全につかっているので、円柱の長さはlなので、ρSlgと考え係数は１だと考えてしまいます。

これは何かの公式をあてはめようとしている結果のような印象です。
（１）から順番に組み立てて考えて行こうとしているのとは違うようですね。

「ρSlgと考え」の部分の前の主語がありません。
何がρＳｌｇなのですか。
こういうところをきちんとして行けば自分で間違いに気が付くようになります。

回答No.2

ma3zu

長さｌの１／４を余らした浮力がF=Mgだからじゃない？