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x³+1で割ると余りが2x+3であり、x² +x+
178-tallの回答
- 178-tall
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>ANo.5 に更なる蛇足… P = (x^2+1)*u + 2x+3 = (x^2+x+1)*v + 3x+5 …(1) (1) の「右」2 項の差は、 (x^2+1)*u - (x^2+x+1)*v = x+2 ↓ w=u-v として (x^2+1)*w - x*v = x+2 …(2) ↑ この「ユークリッド互除」往復の手間がチョイ増えるが、「商をax+b, cx+d のような形でおく」操作はチョイ楽になる。 w=ax+b, v=cx+d として、 (x^2+1)(ax+b) - x(cx+d) = ax^3 + (b-c)x^2 + (a-d)x + b = x + 2 ↑ ↑ ↑ ↑ a=0 b=c a-d=1 b=2 つまり、w=2, v=2x-1 → u=w+v=2x+1 。
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