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(続)これってコーシーの積分公式の矛盾!?

jcpmuturaの回答

  • jcpmutura
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回答No.12

μ(J)=0とジョルダン閉曲線のμ測度は0なのに, ∫_Jfμ≠0となってしまう(零集合のμ積分なのに≠0となってしまう)。 これこそが μが測度でない偽測度である事の証です。 偽測度の矛盾であって、 複素積分の矛盾ではありません μが偽測度でないというのなら μが測度で μ(J)=0ならば ∫_Jfμ=0となる事を証明して下さい

mk278
質問者

補足

> 偽測度の矛盾であって、 > 複素積分の矛盾ではありません 私は複素リーマン積分が矛盾であるとは一度も述べておりません。 μ(J)=0なのに∫_Jfμ=0と合致しないと申しております。 μが測度であることは既に示しました。 だから 複素値を取る測度には∫_Jfμ=0は必ずしもいえないのです。 μ(J)=0⇒∫_Jfμ=0 は実数値を取る測度について言える事なのです。 その証拠にどの書籍を見ても∫_Jfμ=0は実数値を取る測度についてでしか述べられてません。 複素数値を取る測度についても∫_Jfμ=0となると述べられた書籍等は見かけた事がありません。 いかがでしょうか?

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