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この問題は、一番初めの式をどのように導出するかがポイントとなります。 下準備として、点Cから辺ABへ垂線を引いて、交点をDとおきます。また、線分CDの長さをxとおきます。（添付画像をご確認ください） すると、直角三角形ACD、BCDが作成できるため、各々の三角形に対して、三角比を適用します。 ＜直角三角形ACD＞ sin45° = x／a ・・・[1] ＜直角三角形BCD＞ sin30° = x／5 ・・・[2] 上記の[1][2]より、xで式を纏めて、 (a／sin45°) = (5／sin30°) ・・・[3] [3]を変形して、 a = (5／sin30°) × sin45° = 5 ÷ sin30° × sin45° = 5 ÷ (1／2) × (1／√2) = 5 × (2／1) × (1／√2) = 5√2 となります。 参考になれば幸いです。
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