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線形代数
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aは実数 行列 A=(3,2;1,-2;-1,0), B=(-2,0;a,-1;4,-2) C=(2,1,-3;-1,0,-2;0,1,1) とする (1) AB^T = (3,2.)(-2,a,4) (1,-2)(0,-1,-2) (-1,0) = (-6,3a-2,8) (-2,a+2,8) (2,-a,-4) 3C = (6,3,-9) (-3,0,-6) (0,3,3) X = AB^T+3C = (0,3a+1,-1) (-5,a+2,2) (2,3-a,-1) (2) Xが正則 |X| = |0,3a+1,-1| |-5,a+2,2| |2,3-a,-1| = 5* |3a+1,-1| |3-a,-1| +2* |3a+1,-1| |a+2,2| = 5{-(3a+1)+(3-a)}+2{2(3a+1)+a+2} = 5(2-4a)+2(7a+4) = 18-6a = 6(3-a) ≠0 となるためのaの条件は a≠3 (3) X^(-1) = [1/{6(3-a)}]* (a-8,2(2a-1)..,7a+4....) (-1...,2.............,5............) (-13.,2(3a+1),5(3a+1)) a=2とするとき X^(-1) = (-1...,1..,3...) (-1/6.,1/3,5/6.) (-13/6,7/3,35/6)
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