- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
I[n] = ∫[-∞,∞] (x^n)(exp(-(1/2)x^2))dxの仕方さえ分れば計算出来るはず。一応書いておくと、I[0] = (2π)^(1/2)。 n=0の時は多分やり方を既に習っているはず。それか公式を参照して下さい。 nが奇数の場合は被積分関数が奇関数になるから0 nが偶数の場合、d/dx {exp((-1/2)x^2} = -x exp((-1/2)x^2)であるから、 部分積分を適用すると I[n] = ∫[-∞,∞] (x^n)(exp(-(1/2)x^2))dx = [-x^(n-1) * exp((-1/2)x^2) ]_{-∞}^{+∞} + (n-1) ∫[-∞,∞] (x^(n-2))(exp(-(1/2)x^2))dx = (n-1) I[n-2] となるから、I[0]の値から始め、I[2], I[4], ... の値が帰納的に計算出来る。 後はGram-Schmidt の公式に従って計算するだけです。
その他の回答 (1)
- tmppassenger
- ベストアンサー率76% (285/372)
正直 Gram-Schmidtの直交化法の計算公式に従って、ひたすら計算するだけですけどね... 公式の適用方針が分からないのか、公式の当てはめ方は分かるけど、積分の計算が出来ないのか、どちらでしょうか? 補足に考えたところまで下さい。
関連するQ&A
- 線形代数について困っています。
神戸大学工学部の編入試験を受験しようと思っています。 大学から過去問(H.18~H.20年度版)をいただいたのですが、解答や解説が添付されていなかったため、解き方が分からなくて困っています。 問題文には行列などがあるのですが、PCでの表記方法が分からなかったので、画像データで添付しました。 見づらい部分もあるかもしれませんが、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の行列の問題
画像の問題がわかりません。 解説と回答をしていただければ一番ありがたいのですが ヒントや、ここのURLを参考にすれば解けるなどの回答だけでも大丈夫なのでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。
問題は添付画像を参照してください。 (2)が解けそうで解けません。 自力で解いてみたものの、(1)を用いようとしても利用が難しく、困っています。 可能であれば具体的に解説よろしくお願いします。 f_A(X)=XA-AX f_A(XA-AX)=(f_A)^2(X)=XA^2-2AXA+XA^2 ・・・・ という風になりますが。。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数がわかりません
画像の問題1と問題2の答えがわかりません。教えてください。 特に問題2は「R[x]3の標準基」とはどんなものでしょう?それがわかれば、正規直交化はできますので、最後まで解いていただかなくて大丈夫です。 これは期末試験と書いてありますが、先日行われたもので明日、この内容に似たテストがあります。そのための勉強で質問をしています。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数わかりません・・・
W={(x,y,z)∈R^3|x-y+z=0, 2x+3z=0, x+5y+4z=0} においての基底の求め方というのはどうすればいいんですか。 自分なりに 行列に直す⇒行に関する基本変形⇒2番目の式が1番目と3番目の一次結合⇒1番目と3番目の式は一次独立⇒1番目と3番目の式は一組の基底 という感じでやってみたのですが、はっきりと基底等このあたりの話を理解できていないため、おそらく間違ってるんでしょう また、Wの直交補空間とその一組の基底と次元も求めないといけないのですが、それについても教えていただければ助かります。 どうか宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
積分のやり方を教えて欲しいです