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次の累次積分の値を求めなさい。 ∫[0→1/√2]{∫[0→x]1/(√(1-(x^2)-(y^2)+(xy)^2))dy}dx
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∫[0→1/√2]{∫[0→x]1/(√(1-(x^2)-(y^2)+(xy)^2))dy}dx =∫[0→1/√2]{∫[0→x]1/(√((1-x^2)(1-y^2)))dy}dx =∫[0→1/√2](arcsin(x)/√(1-x^2))dx =(1/2)(arcsin(1/√2))^2 =(1/2)(π/4)^2 =π^2/32
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