数III 複素数平面の計算について

質問

問題を解いていたら、意味のわからない点がありました。

|は絶対値記号

|((w-1)/(-i)) - (2+i) | =1
∴|w-1-(-2i+1)|=1

上の式から下の式に変形させるにあたって、w-1の分母の-iが消えています。
その2行の行間が汲み取れず、作業内容がわかりません。

そこをできるだけ詳しく教えてください。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>… 式に変形させるにあたって、w-1の分母の-iが消えています。　その2行の行間が汲み取れず、作業内容がわかりません。

z=(w-1)/(-i) を |z-(2+i)| に代入し、
　|(w-1)/(-i) - (2+i)|

ここで、|　| 内から 1/(-i) の絶対値 |1/(-i)| = 1 をくくり出している … 。

　= |1/(-i)|*|(w-1) - (-2i+1)|
　= |(w-1) - (-2i+1)|

お礼

なるほどです。
ありがとうございました。