Pascal分布と二項定理

質問

1行目の（1+q）^(-k)=…………………というのは理解できるのですが、
2行目のΣの分母のr !からΣ（k+r-1)q^r/ ( r ） という変形
そして3行目に続くのがよくわかりません。
そしてΣがr=0から∞まで規定している意味がよくわからないです。
どうか教えて下さい。
お願いします。

回答No.1

Tacosan

「よく」わからないということなので, 逆に
「何が分かっているのか」
を書いてみてください.

「Σがr=0から∞まで規定している意味がよくわからない」なんて書いてるところからすると「1行目の（1+q）^(-k)=…………………というのは理解できる」ってのも怪しいんだがなぁ. その上の「一般化された 2項定理」は当然理解できてるんだよね?