六角材のクランプ

質問

中空の六角材にメネジを転造する際に、六角材の2面を120度のヤゲンで規制し、１面を
油圧シリンダなどでクランプする方法で六角材を固定しようと考えています。

この時ネジ転造のトルクは１０Nmほどですが、クランプ力はどの程度必要でしょうか？

六角材の二面幅は14mmです

回答No.27

noname#230359

ファイナル・アンサー↓FIG 5（数値を訂正した）

私とozuさんは同一の結論に達したが、他の回答者は嘴を突っ込んだだけかね？

質問者に要求するよりも、回答者の意見を纏めて伝える方が先だと思うんだな

参考URL：

https://picasaweb.google.com/108465672562340757395/2012108#slideshow/5796728792660518450

回答No.26

noname#230359

質問者さんが、どのように対処したか、する予定かを知りたいものですね。

回答No.25

noname#230359

１Ｎの涙 さん　ありがとうございました。
おかげさまで、到達点で一致しました。
大分、すっきりしました。
ありがとうございます。

質問者さん、
tokuhon　さん、
後（ご）の先（せん）、アフターユー 　さん、
ありがとうございました。
おかげさまで、すっきりしました。

（誰が質問者かわからなくなっちゃいましたが、、、）

質問者さんには、ひとつだけお願いがあります。
実証結果をフィードバックしていただけるとうれしく思います。
（計算と実際はやはり違いますからね）

議論を持ちかけた本人としては、
きれいにまとめる責任もあるように思いますが、
いささか、くたびれました。ご容赦をお願いします。

本件で、いろいろなことを再確認できました。
ありがとうございました。

度々の長文、失礼御免。

回答No.24

noname#230359

ozuさん並びに質問者さんへ

昼休みにバタバタと回答したが気になって見直していて間違いに気付いた

新たに、説明図 FIG 4を↓にリンクしたが、F2とF3の力を合成して
紫色のベクトルと六角材の重心Ｏを考えた場合にはクランプ力は、
摩擦を考慮しない時には、1237.1[N]になった・・・（図示）

先の私の回答は全て均等な力と反力とし1/3にした所が失敗だった気がします
済みません。となれば、ozuさんの?の回答と同じになりました wめでたしゞw
最後にこのような問題は「剛体の静力学」と言うらしくネックは重心ですね

＋＋＋以上で、私はスッキリした感ですが皆さんは如何？＋＋＋

おおお、ozuさんの御承認をやっと頂きましたぁ～ｗ

簡単に思える物理現象でも、安易に考えると失敗もしてしまうと痛感します
私は、どうも楽観主義なのでモノゴトをSimpleにかつ安易に考えてしまって
深く突っ込まない所が弱点かも知れない。嫌、時間に追われジックリ考えると
いう本来の設計の仕事を中途半端な計算で終わらせているものがあるかも
どのような問題であっても真摯に全力投球でやらないと良い回答も出来ないね

ozuさん、の御蔭ですね。何事も決して諦めず最後までやり抜く気持が大事だね

10000/8.083=1237.16→1237.1◎と図示する所 1237.6とFIG 4に誤記してた失礼

本日も再度計算結果と考え方を確認してみました。うんうん、これはOKだ

「剛体の静力学」↓
http://www.youtube.com/watch?v=3EXCmeeeDpQ&feature=BFa&list=PL0AE9DD02DE44BDB4

こう言った材料力学や物理計算については、回答にお礼が付く事も少ないし
ozuさんのように議論してくれるような方も少ないのは、どういうことだろう
もしかして、余りに低レベルだからだろうか・・・でも、結構難しかったしw

参考URL：

http://www.fastpic.jp/images.php?file=9684041971.png

回答No.23

noname#230359

ozuさん並びに質問者さんへ

＞うーん？
＞トルク・モーメントの反力について、
＞イメージとしては、一輪車なので、
＞反力は、軸心にかかってくるはずなんだけど、、、

さて、トルクとは遇力のことを示しますよね？
そう軸芯を挟んで丁度反対の向きで対称になっている
つまり作用。反作用の運動の法則は成り立っている
※しかし、これでは回転してしまい静止にはならないのです

つまり、ΣＸ＝０、ΣＹ＝０、ΣＭ＝０であるところの
静的なつり合い条件であるΣＭ＝０が満たされていない
常に反力を考慮しなければ、つり合わない、つまり動いてしまう

戻って、回答（6）の↓下記の数式である原点に戻って欲しいです
（特に構造力学や工業力学では、静的なつり合い条件は特に重要）
※纏めると(μ=0；FIG 3参照）最小のクランプ力は 825[N]

?M=0より（F1+F2+F3）*4.041=10000 [N・mm]・・・・・・・・?
?X=0より F2*0.5+F3*0.5=F1 から F2+F3=2F1・・・・・・・・?
?Y=0より F2=F3・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・?

時間が無いので↓参考URLを参考資料「力 学 入 門」が理解し易い気がする

参考URL：

http://home.kanto-gakuin.ac.jp/~wakamatu/texts/dynamics.pdf http://seismic.cv.titech.ac.jp/common/PDF/lecture/Structure/

回答No.22

noname#230359

皆さんのおかげで、
だんだん論点が絞り込まれてきました。
ありがとうございます。

ほぼ、最後の論点になるのかと思いますが、

トルク＝＞力　への変換で、二つの考え方が出ています。

使う式は　T=FR　＝＞　F=T/R
T=10 [N・m]
違いはここ！
R=8 (8.083)[mm]　または、R=4　(4.041) [mm]

?　F＝10 [N・m]　/　8 [mm]＝1.25 ×10＾3　[N] または、1237 [N]
?　F＝10 [N・m]　/　4 [mm]＝2.5 ×10＾3　[N] または、2475 [N]

私は、?の立場ですので、解説すると、
トルクの定義により、A、B、Cの各点は、六角形の外接円（直径約16mm）上の点なので、
中心軸Oからの距離　R=OA=OB=OCを半径（16/2=8）とした。
です。

?　は、計算は、16/2/2＝4　と思いますが、
私には、意味するところ、起源（どこの距離か）を説明できません。
（R/2　は、偶然なのか当然なのかわかりません。）

おっと、見逃した。
回答（20）の追記に、すでにお返事がありました。
＞10000[N・mm]を8.083mmで割る時の、モーメントの腕の長さの決め方が問題だっ
＞と言いたいのです。この腕の長さどうにも自由に決められるのですけれども、
＞反力が存在出来ないところに設定するところに配慮が足りないと思うのです。
と。

うーん？
トルク・モーメントの反力について、
イメージとしては、一輪車なので、
反力は、軸心にかかってくるはずなんだけど、、、

＞ただ静的な釣り合いをしっかり把握することが最も大事だと思う
そうなんです！！！

皆さん、どうでしょうか？

ここで、一致できれば、終わりになる？かと思います。

あと少しと思いますので、よろしくお願いします。

追記：
F=F1+F2+F3　の扱いについて、相違があるようですが、
釣り合いの場合、F=F1+F2+F3=0　（ベクトルなので方向が必要）
トルク均等分散の場合、力も均等分散（R=R1=R2=R3として）　
＝＞　｜F｜=｜F1｜+｜F2｜+｜F3｜　＝3×｜F｜/3
で、間違いないと思いますので、
議論は必要ないですよね。

回答No.21

noname#230359

回答(13)再出です。
すみません、計算を見直したところ間違えていました。

10,000/8.08290=1,237.17973
(0.5+0.25+0.25)*1,237.17973/3=412.39324N←回答(18)さんと同じ？

参考になれば幸いです。

回答No.20

noname#230359

ozuさんが幾分か此方に歩み寄ってくれたので結論が出そうになった・・・

確か私は、動かない・つまり運動を生じないなら摩擦による反力も無いとか
考えなくても良いというようなことを言ったんですがw昨日、風呂に入っていて
考えを若干改めた。つまり力を加え運動をしなくても最大静止摩擦抵抗力μF分の
反力は微力だけど期待できる筈と考えて、図も幾分か修正して↓"FIG 3"としました

結論；鋼と鋼の最大静止摩擦係数μ=0.15の場合,最小六角クランプ力=反力は約652 N
摩擦係数μ=0つまり摩擦を考慮しない場合には最小六角クランプ力は約825 N となる
また摩擦係数μ=1であればクランプ力は0つまりφ14の丸棒でもよくなることになる

後は加工トルクが衝撃的に加わる場合の慣性力は余裕を更に見ることで考慮すること
（Ａ点にすべてのトルクが全て集中するということは、現実には考えられないです
戻って 本回答は数回に渡りベクトルをフィードバックしながら辿り着いた感じです）

ozuさんの御蔭で私はスッキリしました。ありがとう～。それにしても"もう一人方さま"
御自分の意見に固執し他を顧みる様子が微塵もない・・・コレでは議論は成立しません
貴殿の回答に疑問に思った御蔭で、勉強にもなり改めて私も感謝したいくらいですｗ

FIG　3のリンクが存在してなかった？ので再度
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=4064969422.png&ps=user

FIG　3のリンクが上手く行かない；再挑戦・・・っていうかサーバが重いし

http://www.fastpic.jp/images.php?file=1546873963.png

↑これこれ、やっとUploadできたようです・・・まぁ無料だから仕方が無いｗ

おはようございます。やはりサーバーの問題だったようで今朝はドレもリンクが
張れていました。。。ごちゃごちゃとした投稿になって美観的に抵抗があります

さて、良いモノ作りには個性は必要だが問題は意見が合わない時には当然議論に
なる。しかし互いに歩み寄り、相手の考え方の範疇により深く入り込まないと
良いモノ作りには繋がらないと、私は思っているのです

ただ容易に自身の意見を変えないという良い意味での頑固さは必要になるけれど
まぁそれも程度次第だろう。私はそういう意味の頑固さに幾分か弱い部分がある
何方でも構わない時は折れるというか素早く折衷案を作りだしてしまうからです

しかしこれが過ぎれば只の頑固者である。人の意見に耳を微塵もかさない人間は
チームワークを乱すだけの厄介者になるであろう。ここらの塩梅が問題なのだ。
となれば私は何ともマイルドな気もするｗ自慢話になってしまったか？ｗむふｗ

tokuhon さん、↑の?FIG 3?を見て頂きましたか？

10000[N・mm]を8.083mmで割る時の、モーメントの腕の長さの決め方が問題だっ
と言いたいのです。この腕の長さどうにも自由に決められるのですけれども、
反力が存在出来ないところに設定するところに配慮が足りないと思うのです。

?FIG 3?でいう 476 [N] とは、φ14でμ=1.0の丸棒に加わるトルクであると
私は図示しましたし、825 [N] とは、μ=0 でのクランプ力を記すものです
何れも静的吊り合いだけ論じていますので慣性が作用するような衝撃的トルク
は別途考慮が必要だと申し上げた。従ってその度合いにより、2倍以上になるかも
知れません。ただ静的な釣り合いをしっかり把握することが最も大事だと思う

更に今更、六角部の支持条件にもよるなどと言っている方もいますけれどもw
当然、前後に支持があり六角材にはトルクだけ掛けるものとしなければ、それ
こそ2倍も違ってきます。安易に安全率も数倍もみることで雑な計算になって
しまうことは、自ら力学計算を放り投げてしまうから18倍カレーと言われる

参考URL：

http://www.fastpic.jp/images.php?file=9416477366.png

回答No.19

noname#230359

毎度おおきに。

１Ｎの涙さんの計算根拠Figを基に、小生なりに再度になりますが計算しますと、ヤゲン規制の
２面とクランプ１面へ垂直に、六角の中心から外側へ働く力の総和は前出の如く2474[N]です。
これは、摩擦損失なしの条件で、各面へは理想では1/3づつ働きます。
ヤゲン規制の２面への反力がクランプ面へ作用する分力は、ベクトル分解にて1/2となります。
因って、
◆ 1/3×2474[N]のクランプ面に働く力
◆ 1/3×2474[N]×1/2のヤゲン規制面からの反力で、クランプ面に働く力　の一方
◆ 1/3×2474[N]×1/2のヤゲン規制面からの反力で、クランプ面に働く力　のもう一方
の総和とも考えられ、
1/3×2474[N]＋1/3×2474[N]×1/2＋1/3×2474[N]×1/2 ＝ 1650[N]
となります。
これに、摩擦損失を加えます。

此方の方が、現実性がある計算でしょうね。

色々と計算手法と答えが出ましたが、クランプ押さえを実際に製作されるなら、ねじサイズが
大きなものを後で受注しても対応できるように、2474[N]掛かってもよい油圧シリンダのボア
サイズを選定して製作し、減圧弁で圧力を調整できる仕様をコストアップですが設計の遊び心で
追加して、実際の反力を測定できるようにして、確認することもできます。
実際は、摩擦損失(摩擦係数)の設定が難しく、実測値が判明しても計算方法の確定には結び付き
ませんが、大きな方向付けにはなります。

興味があったら、実測して後日に、新しく報告を立ち上げ、我々に結果報告してください。
楽しみに、待っております。

メネジを転造する中空六角材が、クランプ力以外のどのような物で拘束しているかも問題ですが、
弾性の範囲では、反力が発生します。
また、その反力は中空六角材の弾性力に応じて消費され減少します。

Alco転造ヘッドなどを使用しての加工の場合は、アキシャルヘッドの剛性が反力を抑制するし、
クランプ力も抑制します。
やはり、遊び心では無理かな。

***計算方法の何割位とのノウハウ値が残るくらい。

回答No.18

noname#230359

度々すみません。

OZU　であります。

長文ばかりで、まったりとした展開で、飽きちゃいますよね。
なんだか、質問者さんをそっちのけな感じで申し訳ありません。
もう少し、閉じないでおいてやってください。

１Ｎの涙さんのご指摘を受け止めて、反力について検討してみました。
結果的に、回答（８）、（９）、（１１）を撤回します。お騒がせしました。
（アプローチ方法をまちがえていたようです。）

新たに、以下のように考えます。

説明用に、回答（16）fig2 を使わせてください。
F1のある六角形の頂点をA、F2をB、F3をC、正六角形の中心をOとさせてください。

静止安定状態の場合、
トルクはOA、OB、OCの先端に垂直に力がかかる。
これらの力の大きさはそれぞれ等しい。
これらの反力は、同じ大きさで逆向きとなるが、始点はOである。
Aの反力の向き↙
Bの反力の向き→
Cの反力の向き↖
それぞれ、120°ずつ、ずれているので、釣り合うことになる。

図解は以上で完了でよいでしょうか？

後は解釈のことになる。

動的な条件の中でのクランプ力は、

最悪の場合をとるのであれば、
B点のみにトルクがかかると見て、
1.25×10^3　[N]
静止を保持できればよいと見れば、
0.4167×10^3　[N]

どうでしょうか？