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はりの計算について
noname#230359の回答
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![noname#230359](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_3.gif)
THKさんのLMガイドのカタログを観ますと、ブロックに3方向のモーメントが掛かる 場合の計算方法が記述されていますが、その内容は理解できますか? さて、先ずLMガイドのブロックに取り付けている梁の計算ですが、 ? 支持ピッチ約2000mm?で中央に1000kgf(1ton)の“単純梁に集中荷重が掛かった場合”を 確認します。(詳細は以下のURLで) ? ?仕様で、梁の長手方向を断面にしたブロックとの接続面から1000kgfの荷重を受ける 中心ポイントまでのねじりが梁に掛かるので、そのねじり応力を確認します。 ? ?と?が同時に掛かる場合は、相当曲げモーメントや相当ねじりモーメントで計算し、 確認します。 ? 今回の質問内容に直接関係ありませんが、LMガイドの * ブロックやレールの取付ねじに1000kgf÷使用ねじ本数のせん断荷重が掛かります から、その計算をします。 * ブロックに上述のモーメント荷重が掛かるので、その計算をします。 * 無理な取付では、ブロック等のねじに梃の原理の引張荷重が掛かるので、その確認 計算もします。 等々です。 次に、LMガイドのレールを取付ているベース部の梁ですが、その形状とLMガイドの レール中心位置が1000kgf/2の荷重が掛かるポイントと考え、横梁強度の計算を前述の 考え方でおこないます。 最後に、LMガイドのレールを取付ているベース部の縦梁強度計算を、 ? 座屈計算で確認 ? 縦梁の中心から1000kgf荷重の中心はでの距離で、縦梁の曲げ応力計算をします。 等々です。(下2個のURLが参考です) 無理なLMガイドのブロックへの取付は、例えば以下のような内容です。 ┌┐ ───┤│ ←─┼┼(ねじ1) ねじピッチ;30mm ブロック││ ブロックの肩からネジまで10mm(両側共) ←─┼┼(ねじ2) ───┤└─────────────────────────┐ └──────────────────────────┘ ← 500mm →↓ 1000kgf なら、500mm×1000kgf=500000kgf・mmのモーメント荷重をねじが受けます。 その支点は、下側のブロックに肩で、 ねじ1の引張荷重×(10mm+30mm)+ねじ2の引張荷重×10mmのようなものになります。 ここで勘違いしないように、ねじ1の方がねじ2より伸びは大きく、その比は ねじ1:ねじ2=4:1です。 伸びは引張荷重と比例するので、ねじ1とねじ2がそれぞれ2本づつあるとすれば、 ねじ1が2本なんでねじ1は2本、ねじ2が2本で且つねじ1の1/4の荷重しか掛からないので 2本×1/4で2/4=1/2となりねじ1の1/2相当分となり、計でねじ1の2・1/2本分となります。 そして、計算は 500mm×1000kgf=ねじ1の引張荷重×(10mm+30mm)で、 ねじ1の引張荷重=12500kgfとなり、本数分での計算は12500kgf÷(2・1/2本)=5000kgf/本 と大きな力となります。(これを、釘抜きの原理の悪い設計とも言います) ベースの縦梁(支柱の取付)も 支柱 ↓ │ │ 1000kgf ┌┼┴─┴┼┐ ┴┼───┼┴ ↓ ↓床等 となれば、同じ事でねじ(ボルト)サイズに注意が必要です。 釘抜きの原理の悪い設計対策は、 当然ですがモーメント荷重を小さくする、即ち荷重が同じなら腕の長さを短くするか、 LMブロックなら縦に2個使用して、支点からボルトまでの長さを長くするか、 支柱ならボルトサイズを上げるか、ボルトピッチを拡げるかします。 装置の先より基での使用ボルトサイズが大きいのは、重量が重くなる事もありますが、 ボルトピッチを拡げると装置バランスが悪くなるモーメント荷重対策でもあります。 設計初心者は、上述のモーメント荷重を見落とし失敗する例が多いです。 これと似た内容は、滑りタイプのガイド設計で、 * ガイドから遠くに荷重を掛け、ガイドがこじり動かなくなった(焼き付いた) * ガイド長さが短くて、ガイドがこじり動かなくなった(焼き付いた) となり、ガイドのアウターの両端に許容荷重以上の荷重が掛かり、その部分のガイドの アウターとインナーが塑性変形を起こし、小さい段差を生じさせ動かなくなるや、それを 無理やり動かし熱が発生し焼き付く事になります。 以上のような内容は、軽く確認しておくことが大切で、慣れれば感でが働き計算が必要か 否かが自然に判断できます。
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