軸力の変化計算方法について
- 軸力の変化計算方法についての質問です。質問内容の要約として、軸力が3602Nからどのくらい減少するかを求めることができる方法について知りたいです。
- 質問内容の要約として、軸力が3602Nの状態から∥の金具が0.1mmずれた場合、締付けトルクが0.55N・mに弱まったという結果が出ました。しかし、具体的な計算方法がわからず困っています。
- 軸力の変化計算方法についての質問です。軸力が3602Nからどのくらい減少するかを求めるための計算方法を教えていただきたいです。
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軸力の変化計算方法について
┏━のブラケットに∥の金具を固定し∥の側面から、 M5ねじを3N・mのトルクにて締め付けて、 約3602N(計算値)の軸力で■を固定しています。 ┏━━∥━ ┃■←∥←M5 ∥の金具のみが図の左（→）方向に0.1mmずれてしまいました。 軸力の3602Nがどの位減るのか計算で求める事可能でしょうか？ ご教授の程、 よろしくお願いいたします。 訂正及び追加説明します。 混乱させてすみません。 右左が間違っていました訂正します。 ∥の金具のみが図の左（→）方向に0.1mmずれてしまいました。 ↓訂正 ∥の金具のみが図の右（→）方向に0.1mmずれてしまいました。 説明が下手ですみません。 再度説明します。 ∥にM5タップ加工が有り、 M5ねじの先端が、 ■に接触して3N・mのトルクで締付けて、 ┏のブラケットに軸力の3602Nで押し付けて止まっています。 ∥とM5ねじのみが極端に動けば軸力は無くなってしまい、 ■は外れてしまいますが、 少しだけ動いた場合は、 まだ少しは保持状態なので、 どの位弱くなったか軸力の変化を計算で求められませんか？ と言う質問ですが。。。 伝わりませんでしょうか？ ┏のブラケットと∥の金具の剛性は抜きで話を進められませんでしょうか？ ┏━━∥━ ┃■←∥←M5 皆さんのご教授大変感謝いたします。 自分なりに一日悩みましたが明確な答えが出ませんでした。 せめて答えだけでもと実測してみました。 M5ねじを3N・mのトルクにて締め付けで(軸力約3602N計算値)が、 ∥の金具を0.1mm移動させて実測しましたら、 締付けトルクが0.55N・m(軸力約660N計算値)に弱まりました。 こういった数値が出せる計算方法が有ればとの思いでしたが、 残念です。
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以下のURLの2.1.2 材料の引張り強さにて示す“応力”と“ひずみ”線図 で示す様に、応力（力）とひずみ（伸び代）は比例関係です。 その内容が、以下のURLに示すヤング率（Young's modulus､縦弾性係数） 等の３列内容です。 さて、ねじの材質は、硬鋼や高炭素鋼の中間か、SCM材程度なので、 以下のURLの金属材料の物理的性質から、縦弾性係数は20,600kgf/mm2程度 です。 また、E＝σ／ε（kgf/mm2） の式から、 E；縦弾性係数（kgf/mm2）、σ；応力（kgf/mm2）、ε；ひずみ ひずみ；（変化した量÷元の長さ）×100（％）、％表示である 軸力3602Nは、3602 ÷ 9.8 ≒ 367kgf 応力は、軸力367kgf÷（φ5mmの断面積か、M5の谷径の断面積）と なります。軸力が働く部分の割合で按分します。 すると、E；縦弾性係数とσ；応力が判ると、ε；ひずみが求まり、 元の長さ（軸力が働く部分の長さ－変化した量）が判れば、応力に よって伸びた量（変化した量）が判ります。 その変化した量が、0.1mm少なくなったので、軸力が3602Nより小さくなる 計算をしたいと理解しました。 その場合は、また前述の逆で、（変化した量－0.1mm）÷元の長さで、 ひずみ（％）を求め、E；縦弾性係数は20,600kgf/mm2なので、σ；応力 が求まります。後は、断面積を掛ければ、0.1mmマイナスの軸力（N or kgf）が求まります。 以上が、軸力が低減する場合の考察です。
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┏のブラケットと∥の金具が完全剛体と仮定すれば、 ■と∥の金具の間に多少でもスキマがあると思います。 そのスキマにＭ５のねじ部分があり、Ｍ５のねじ部分は3602Nの力で圧縮されていると考えられます。 その時のたわみ量はねじの軸力、ねじの弾性係数、■と∥の金具のスキマ、ねじの断面積から求められます。（単純な圧縮です）
お礼
説明が未熟で申し訳ございませんでした。 ご教授ありがとうございました。
ねじの締付トルクT(Ncm)は T＝K・d・Ff K：トルク係数，d：ねじの呼び径(cm),Ff：軸力(N) で表せます(TとFfは比例)。一方ねじのばね定数をKｂとするとFf＝Kｂ･δb δb：ねじののびで表されます。ねじの締付線図は横軸にのび(変位),縦軸に 軸力をとると右肩上がりの直線で表されます。挟圧物のばね定数をKtとし その縮み代をδtとすると締付線図のFtの位置から右肩下がりで－Ktδtの 直線を引くことができます(仮に狭圧物の縮み線と呼びます）。つまりねじが δbのび挟圧物がδt縮んだ状態でFfの軸力を発生してつりあいます。この縮み 線を平行移動することで軸力の低下を推定できます。 実際には挟圧物のねじの影響領域をどれだけに見積もるかと言う問題があり ます(影響円と言います)が,提示の問題ではカラーなどの挟圧物の面積が小さ ければ,無視して考えてもいいかもしれません。 また,ばね定数はKbまたはKt＝(縦弾性係数)×(有効断面積)/(有効長さ）で 与えられます。 詳細は下記参考書参照下さい。 ねじのはなし 山本 晃 著 財団法人日本規格協会 発行
お礼
説明が未熟で申し訳ございませんでした。 ご教授ありがとうございました。
小生も、質問内容だけでは理解できません。 さて、 ∥の側面から、M5ねじを3N・mのトルクにて締め付けて、約3602N(計算値) の軸力で■を固定しています。そして、∥の金具のみが図の左（→）方向 に0.1mmずれてしまいました。それなら、∥の金具のみがずれて、M5で■を 固定している状況は変わらない。∥の金具にM5の取付穴を加工、■にM5ねじ を加工なら、M5頭部座面と■のM5ねじの間の∥部に軸力約3602Nが働いて いるので変わりません。 ∥の金具のみが図の左（→）方向に0.1mmずれ、その反力がM5ねじか、■に 掛からないと軸力は減ったり、増えたりしません。 ネジが緩んだら、軸力は減ったりしますが、反力が加わると増えます。 軸力を増やすには、3602N（367kg）の力が必要なので、 M5の取付部である∥部には、そんな力を受ける剛性はないと思います。 再考をする必要があります。
お困りのようですがこれだけの情報では解読できません 考える上での要素が不足しています 考え方を説明します 軸力を発生している要素全てを考慮する必要があります １、押ネジの圧縮変形 ２、金具のたわみ変形 ３、ブラケットの変形 Ｍ５のネジの力が有効に被拘束物に加わる程度に 関係部材に剛性があるなら、０．１ｍｍも戻ったら 拘束力（軸力）はなくなると推定できます もともとの推定値もこれだけの要素を考慮して 算出しましたか？ こんなところでいかがでしょう
お礼
説明が未熟で申し訳ございませんでした。 ご教授ありがとうございました。
軸力を計算されているので，ねじの締付トルクと軸力の関係式は熟知されて いると思います。ねじの挟圧物が弾性体の場合，ねじおよび挟圧物のばね定 数を求めて締付線図を描くことができます。この締付線図(添付資料2の図2.5 に類似）から変形に対する軸力の変化量を推定することができます。
補足
早速の回答有り難うございます。 リンク先を参考し、 考えてみましたが理解出来ませんでした。 弾性体でない場合のばね定数とは？ 締付線図から0.1mmの変化の読み取り方も？ 無知過ぎて申し訳ございません。 再度ご教授いただけませんでしょうか？ ちなみに各材質は、 挟圧物(■)はｽﾃﾝﾚｽ鋼(SUS304)で、 ブラケット(┏)は炭素鋼(S50C)で、 移動する金具(∥)も炭素鋼(S50C)で、 ねじはｽﾃﾝﾚｽ鋼(SUSXM7)です。
絵がわからないし 実物がどうなってるのかわからない 単純に分力を求めるのならベクトル線図を書いてみればいい さっきも貼った 力の向きに関して http://www.scc.u-tokai.ac.jp/~yasue/marinejpn/phys03.htm 苦労しても止めても意味がないような気がする ｘ苦労しても止めても意味がないような気がする ○苦労して求めても意味がないような気がする どんどん難しい回答方向性が間違ってるようなきがする物も増えている ずれた量を角度にすればまた、答えが出るんだろうが または、アームの長さがわかれば算出できるし それの角度が出れば分力は求められる 苦労しても止めても意味はないと思うけどね
お礼
説明が未熟で申し訳ございませんでした。 ご教授ありがとうございました。
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お礼
有り難うございます。 すっきりしました。 今回の件で、 自分では完璧と思ってた質問投稿が他人には全然伝わらず、 人へ自分の思いを伝える難しさを実感しました。 （そもそも間違いがありましたが。。。すみませんです） 正直何らかの突破口が見出せると期待していたので、 かなりの消化不良で、 凹んでました。。。 本当にありがとうございますした。