破断トルク値の机上計算について

質問

破断トルク値の机上計算上の質問です。

（内容）
図面指示により締め付けトルク下限を規定されています。
　・締め付けトルク下限値：3N・m
　・被ビス部材：マグネシウム合金 AZ91D　下穴Φ2.75mm　有効長4.5mm　
　・ネジ：材質は鉄 Altracs製　Φ3タッピング　首下8mm　頭Φ7.5mm

上記の条件より計算すると
締め付けトルク下限　3N・m
狙い値（下限値の30%）3.9N・m
上限値（狙い値の30%）5.07N・m

ネジピッチ0.5mm　かみ合い代 4.5mm
荷重面積　おねじ42.4115mm^2
めねじ34.76329mm^2

せん断応力　おねじ70.73553N/mm^2
　　　　　 めねじ86.29792N/mm^2

破断応力値の70%以下⇒ＯＫ

上記のような計算方式で合っているのでしょうか？

回答No.3

noname#230359

また、補足していますから、確認して下さい。

回答No.2

noname#230359

回答（１）の者です。推測でアドバイスします。

記述内容からしますと、M3×0.5ねじを使用は明確なので、
締付トルク下限　3N･m、狙い値（下限値の30%）3.9N･m、上限値（狙い値の30%）5.07N･m
が少し変だと思います。

見直したトルク値で、回答（１）の“ねじとトルクの関係式 ”URL記述の計算式で軸力を
求めます。
（材質表示が鉄なので、SS400相当品としますと、ねじ強度区分は4.6に当たりますから、
そちらのデータからトルクと軸力の取得し、比率計算で求めても可です。）

後は、回答（１）の“ねじの軸方向の引張り荷重とねじ山のせん断荷重の計算方法 ”URL記述
のねじ山のせん断荷重計算式に基づいて計算し、ねじ山のせん断応力を出します。
そして、そのせん断応力が、マグネシウム合金 AZ91Dせん断応力の70％以下？であるか
を確認すると、推測ですが貴殿の記述内容と略合致すると考えます。

ここの決め方がいまいち解っていませんの内容は、トルク値ですか？

その場合は、下述URLタイトルの“準締め付けトルクと軸力”で記載しているねじサイズ
（呼び径）M3と軸力の記載が大きく異なる事での決め方なら、そのURLを確認下さい。

M3ねじを下述URLタイトル“ねじとトルクの関係式 ”に則り計算しますと、
3N･m＝Ff×｛2.675mm/2×〔0.15/cos30°＋0.5/(π×2.675mm)〕＋0.15×(4.79/2)｝÷1000mm/m
軸力Ff[N]＝4474[N]となります。それをM3雄ねじの略谷径面積（有効断面積）である5.03[mm2]で割ると、
4474[N]÷5.03[mm2]＝889[N/mm2]となり、SS400相当の一般的な鉄の引張強度である400[N/mm2]
を倍以上も上回って、ねじ強度区分の8.8と言いたいが9.8以上のねじを使用しないと雄ねじも
ねじの谷径から破断してしまします。
だから、ねじ材質は鉄でトルクが3N･mは少し大き過ぎるし、M3ねじで強度区分9.8以上を
使用する事も稀なので？？？と感じました。

最後に、下限値・狙い値（中心値）・上限値は、推測ですが、M3ねじで前述のような計算で
軸力から締付トルク計算をした時に、摩擦係数0.15が中心値、0.1が上限値、0.2が下限値
として計算しているのと同じで、摩擦係数0.15±30％の計算値と略考えて良いでしょう。
摩擦係数は、実際値測定すると条件により±30％程度はバラツクのは当たり前なのです。
（雄ねじ材質＆雌ねじ材質での摩擦係数は、雌ねじ合金が硬いので鉄＆鉄と同等とみなした）

最後の最後ですが、トルクの上限値で、摩擦係数を最小で計算した軸力で、
★ 雄ねじの有効断面積を徐して、引張応力「最小引張荷重」確認が必要
★ ねじ山のせん断強さ確認が必要
を下述のURLから再確認し、計算確認して下さい。

お礼

返信が遅くなりすみません。

ご回答ありがとうございます。

（１）の参考ＵＲＬを見直してもう一度計算してみました。

まず前回の計算方法に対しての補足の件ですが

? ねじ径とピッチ
　⇒　M3×0.5ピッチのネジです。
? 荷重面積の計算内容
　⇒　（おねじ）円周率×ねじ直径×ピッチ×ねじかみ合い数
　　 （めねじ）円周率×下穴直径×ピッチ×ねじかみ合い数

せん断応力　
　⇒　（おねじ）締付トルク上限（5.07）÷おねじ荷重面積
　　 （めねじ）締付トルク上限（5.07）÷めねじ荷重面積

これで計算をしていました。

締付トルク　5.07N・ｍのとき
呼び径　3
軸力　5994Ｎ
有効断面積　5.03
σa ＞ F/As　1191.65

これらを教えて頂いたねじ強度の表に照らし合わせると
呼び径3のねじの許容応力465.4　と明らかにねじの弱さが分かりました。
本当にありがとうございます。

ただ・・・
＞記述内容からしますと、M3×0.5ねじを使用は明確なので、
＞締付トルク下限　3N･m、狙い値（下限値の30%）3.9N･m、上限値（狙い値の＞30%）5.07N･m
＞が少し変だと思います。

ここの決め方がいまいち分かっていません。
締付トルク下限値　3N・m
M3×0.5ねじ
上記の２点を固定とした時の
狙い値（中心値）・上限値の決め方が何かあるのでしょうか？

回答No.1

noname#230359

貴殿の記述内容だけでは、？？？ですよ。
多分、ネジピッチ0.5mmだから、ねじはM3×0.5の並目ねじでしょう。
そして、
雄ねじのせん断応力70.73553N/mm^2÷荷重面積42.4115mm^2＝ねじの軸力1.6678N
雌ねじのせん断応力86.29792N/mm^2÷荷重面積34.76329mm^2＝ねじの軸力2.4824N
となり、軸力が何故異なっているのかが？？です。
M3×0.5ねじ（材質；鉄なので、SS400相当品とします）を上限値5.07N・mのトルクで締めます
と、軸が破断します。
M6×0.5か、いやM8×0.5の細目ねじ以上でないと成り立ちません。
そして、ねじ強さ計算内容（荷重面積計算方法等）も？？です。

補足要求として、
? ねじ径とピッチ
? 荷重面積の計算内容
示して下さい。

計算は、ねじ径とピッチが判れば、上限値5.07N・mの締付トルクで、ねじの軸力計算が
できます。
それの摩擦係数が小さい方の計算値が、ねじの軸力最大値となるので、その最大値から、
ねじの強さ計算をします。

参考に各内容のURLを掲載しておきますから、補足内容を記載時に判る範囲の計算も
質問内容のように記載して下さい。

推測ですが、上述URLの　ねじ山のせん断荷重の計算方法　が貴殿の記述内容でしょう。
その用語である“ねじ山のせん断荷重”でネット検索するともっと沢山の計算事例が
確認できるでしょう。

参考URL：

http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch04/ch04_03.html http://www.110.ne.jp/nejitech/neji_techdoc_016_2.html http://