転位歯車の外径

質問

転位歯車の外径につきまして,次のような疑問があります。

下記のような2種類の歯車のカミ合いで、まったく同じ数値(m,Z,α)の歯車が
相手歯車の転位係数によって外径が違ってきます。
（1-a） z=10 x=0 OD=12.00
（1-b） z=20 x=0 OD=22.00　　のカミ合い

（2-a） z=10 x=0.2 OD=12.382
（2-b） Z=20 x=0 OD=21.982　のかミ合い

　全て　m=1、α=20　とします。

これは、どの参考書、計算ソフトでも同じ結果なので間違いと思うのですが。
ただ、（2-ｂ）の歯車は標準歯車であり、（1-ｂ）とまったく同じものなに
なぜこのようになるのか理解できず、疑問に思っております。
その上、図面も２枚書く必要があり、加工屋さんにも理解してもらことにな
るのでしょうか。

　以上ご教授ねがいます。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

違う例で説明します

標準ラックと転位歯車の組み合わせを想定してください

ラック＝ピッチ円無限大・歯数無限大　の　歯車です

この組み合わせの場合ラック寸法は影響を受けません
ですから転位しない標準歯車は外径が変化しなくても良い訳です
噛合い部のピッチ点がモジュールｘ転位係数分変化する訳です

＞というのは、トッピングホブを設計値に合わせて全て
＞製作する必要かあるのかどうか、悩んでいました。

トッピング量は変化しますよ

歯数の組み合わせにもよりますが転位係数がある値を超すと
歯形が成り立たなくなる状態が発生します

プラス側では歯先尖りとなります
マイナス側では切下げ限界となり歯の根元が痩せて荷重に
耐えられなくなります

これらの場合は設計値に合わせないと干渉を起こしたり
噛合い率が低下して有効な歯車駆動が実現できません

ここで上記の詳解は余りにも大変なので控えます
歯車の転位に関する専門書に譲ります

中田　孝　先生の　新版　転位歯車　がお勧めです
誠文堂新光社　刊（復刻版が出ています）

私が参考にしているものは

　　ＪＩＳ記号による
新版　転　位　歯　車
昭和４６年４月３０日　第１版　　です（総ページ数約２００）

この５０ページにグラフが載っています

お礼

再度のご教授ありがとうございました。

ラックと転位歯車のカミ合いについての説明がどこかにありました。

少し自分で調べてみます。

また、何かありましたらよろしくお願いします。

回答No.3

noname#230359

転位での極端な例については下記、負転位平歯車の図参照下さい。

負転位によって歯元が細く、折れやすくなります。正転位もし過ぎると歯先尖りになり、摩耗によるかみ合い不足が早く生じるようになってしまいます。

参考URL：

http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/basic_guide/KHK356_2.html

お礼

ご回答及び、参考になるサイトの紹介ありがとうございました。

サイトの方で調べてみます。

回答No.1

noname#230359

転位係数が０ならそのまま標準歯車で使用可能です
噛合い率が変化します、この場合ですと良くなる方向です
このような事の為のひとつの理由として頂隙が有ると
思えば良い訳です

余りにも極端な場合は細かく検証しなければなりません

なにしろ、モジュールの４分の１が頂隙ですから
各部寸法誤差ゼロ、異物噛み込み無しの理想状態なら
頂隙０でも歯車は回転します、但し、最小限の
バックラッシは必要です

@@@@@

お礼

ご回答、ありがとうございます。

今回の例では、実際の加工が設計値と違いがあっても
問題ないと判断できました。
というのは、トッピングホブを設計値に合わせて全て
製作する必要かあるのかどうか、悩んでいました。

とりあえず、今回は解決しました。
ありがとうございました。

P,S ご回答にありました（極端な場合）とはどの程度なのか
　　一般的な解釈（式、グラフ）は無いのでしょうか。