• ベストアンサー

歯車の問題

SPI問題を解いています。解説を読んでも、特に(1)がなぜそのような考え方が成り立つのか、さっぱりわかりません。ネットで調べても反比例の問題だ、とかが検索され、さらに混乱してしまいました。 どなたか宜しくお願い致します。 A、B2つの歯車がかみ合って回転している。Aの歯車は30、Bの歯車は25である。 Bが48回転するとき、Aは何回転するか。 解説 (1)「かみ合っている歯車の回転数は、歯数の逆数に等しい」ので、 1/30:1/25=X :48        X =40 (2)(25×48)÷30=40 (1)はなぜそうなるのかが理解できず、(2)も立式の意味がわかりません。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Elgado
  • ベストアンサー率43% (174/404)
回答No.1

(1)の考え方はあまりスマートじゃないような気がします。 感覚的にわかりやすいのは(2)だと思います。 Bが48回転するということは、48×25=1200個分の歯が噛み合ったということ。 AとBの歯車は噛み合っているのでAも1200個分の歯が噛み合った。 またAが一回転で噛み合う歯の数は30個なので。 1200÷30=40でAは40回転です。

iso024
質問者

お礼

ありがとうございました。文章で説明いただけて、筋道だてて理解できました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

回答No.2

「かみ合っている歯車の回転数は、歯数の逆数に等しい」などという訳の分からない公式めいた話は無視して、普通に考えればよいのでは。 ポイントは、「噛み合っている歯車では、動いた歯の数は等しい」ということです(当たり前ですね)。 Aがx回転したとすると、  Aの歯が動いた数は、30x  Bの歯が動いた数は、25*48 なので、これを等しいと置いて、  30x=25*48 ∴x=40

iso024
質問者

お礼

ありがとうございました。そうですね、あまり解説にこだわらず、自分が理解しやすい考え方をとるほうが大切ですね。xを使った解き方も解りやすかったです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 比例・反比例の応用問題で・・・

    比例・反比例の応用問題が分かりません。教えてください。 歯数が20で、毎分24回転する歯車がある。これと噛み合って回る歯車の歯数はx、毎分の回転数はyである。

  • すぐに解答ください 歯車の問題

    私は小学生の受験生です この問題を教えてください 歯車aとbがかみ合って回っています aの歯車の歯の数6だけ増やすとaの回転数は1割減ります aの歯数はいくつですか。     とても、困っています 大至急解答ください 

  • 比例と半比例についての問題を教え下さい

    歯数24の歯車Aと歯数36の歯車Bがかみ合って回転しています。歯車Aは5分間に12回転するといいます。 Q1 Aがx回転する間にBはy回転するとしてyをxの式で表しなさい。 Q2 Bは5分間に何回転しますか。 Q3 Bは12回転するのに何分かりますか。

  • 反比例について質問です

    以下は反比例の問題(らしい)です。 以下の問題をみた上で私の質問に答えてください。 問題:A、B2つの歯車がかみあっています。 歯車Aの歯の数は16で、 1秒間に18回転しています。歯車Bの歯の数をx、1秒間の回転数を yとするとき、次の問に答えなさい。 (1)xをyの式で表しなさい。 (2)歯車Bの歯の数が36のとき、歯車Bは1秒間に何回転しますか。 質問1:そもそも何故反比例の問題であるかわかりません。何故反比例の問題なんですか? 質問:以下は(1)の解答プロセスです Aの歯の数×回転数= Bの歯の数×回転数   よって、16×18=xy (xy=一定なので反比例の関係 )  xy=288  y=288/x xをyの式で表すとはどういうことですか? 質問3:質問2に関連しますが、何故16×18=xy の計算をやるのですか?

  • 歯車Bの最小径の求め方

    モジュール25 ピッチ円直径3500ミリ 歯数138 の歯車Aがあります。 そこに歯車Bを取り付けたいのですが極力回転数を上げたいのです。 その為に歯車Bの直径を小さくしたいのですが 最小径を求める方法がありましたら教えて下さい。 よろしくお願いします。

  • 小学6年生の算数の問題の答えを教えて下さい。

    小学6年生の算数の問題の答えが分からないので、誰か教えて頂けないでしょうか。 ○A、B2つの歯車がかみ合って回転しています。Aの歯車の歯数は64、Bの歯車の歯数は48です。Aの歯車が1分間に 5と4分の1(5 1/4)回転するとき、Bの歯車は1分間に何回転しますか。 5と4分の1(5 1/4)は、 ...1 5― という意味です。 ...4

  • 「歯の数」と「回転数」の問題が解けない

    20代後半ですが、私はとても頭が悪いので小学校の内容から勉強しなおしてます。 以下の問題は小学校の算数の問題ですが、私には解くことが出来ませんでした。 歯の数45の歯車Aと、歯の数60の歯車Bがかみあって動いています。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)同じ時間に、歯車Aの回転数は歯車Bの回転数の何倍になりますか。 (2)歯車Bの歯の数を20増し、歯車Bの回転数を20%増すと、歯車Aの回転数は、もとの回転数の何倍になりますか。 1問目の答えは1(1/3)倍で、この問題は普通に解けました。  (注) 1(1/3)は帯分数を表している。 しかし、2問目が分かりません。 参考書には、ちゃんと解答・解説が載ってありましたが、解説を読んでも分かりませんでした。 ↓参考書の解説 (60+20)×(1+0.2)=96 96÷45÷1(1/3)=1.6(倍) 歯車Bの歯の数を20増すのだから、  60+20=80 ここまでは分かります。しかし、その次が分かりません。 問題文中には「歯車Bの回転数を20%増す」と書いてあるのですが、解説の式を見ると、  80×(1+0.2)=96 不思議なことに「回転数」ではなく「歯の数」の方を20%増しにしています。 何で歯の数を20%増しにするのかが分かりません。 どうやって解いたのか、頭の悪い私でも分かるように詳しい解説がほしいです。 よろしくお願いします。

  • No.44188  個々の歯車にかかる負荷につい…

    No.44188  個々の歯車にかかる負荷についての考察に関して、 何かが少しおかしいぞ。 回答(5)の lumiheart さんが少し記載していますが、 時間軸と、インプット → 各歯車の仕事量 → アウトプットで考察すると違和感がでます。 インプットが*.*kwで、平歯車A,B,Cに各30Kgfが加わると、アウトプットは3×(*.*kw)となります。 平歯車B,Cの歯数が、平歯車Aより多い場合に回転数が減り、その回転数に反比例しトルクは 増え、平歯車Aより少ない場合に回転数が増え、その回転数に反比例しトルクは減り、 平歯車A,B,Cに掛かる負荷が均等であれば10kgfづつ掛かるが回答でしょう。 結局、平歯車A,B,Cに掛かる負荷の総和が30kgfで、負荷に応じて比例配分が回答でしょう。 何か、勘違いするような記載が気になりました。 そして、機械設計は平歯車A,B,Cの負荷配分が、一つだけ略100%で、他は略0%でも 歯車が壊れないスペックで計算をするために、平歯車A,B,Cの歯の強度は30Kgfで、 モジュールを決定するんでしょうが。 そこまで記載しないと、不親切ですね。 平歯車A,B,Cが、力の伝達で、その力の伝達にロックがかかった場合、歯には各30Kgfがかかる。 そして、そのインプットの力が、回転停止なら安全率が片振れ繰返し荷重に、 回転停止が正転&逆転なら安全率が両振れ繰返し荷重に、緊急停止があれば負荷側からの 衝撃荷重がかかるとみなし計算をする。 “優秀な設計者”という言葉は好きくないが、このような考察は“設計の深み”につながる ために、疑問を持って行動するのが望ましい。 残念だぁ。 アルベルト・アインシュタインみたいなことを記載しているのではないんだがなぁ。

  • 標準歯車について教えて下さい

    仕事で標準歯車という言葉を初めて聞いて、専門書等で勉強したのですが、機構学は素人なのでよく分かりませんので、詳しい方是非教えて下さい。  知りたい事は、ある歯車A(歯数n、モジュールm)がある場合、この歯車Aから見た標準歯車B(歯車Aと対比可能な標準歯車B)があるとすると、この標準歯車Bは「歯車Aと歯数及びモジュールが等しい標準歯車B」となるのか、もしくは「歯車Aと歯数が等しい標準歯車B(モジュールはAと異なる)」なのかという点です。  よろしく御願いします。

  • 歯車、減速比

    資格試験のために力学の部分の勉強をしていますが、学生時代に苦手だったため、今勉強していても全く分からない事ばかりなのでお願いします。 まずは、2つの歯数の異なるギヤ(歯車)を思い浮かべてください。 その2つのギヤ(AとB)をかみ合わせてギヤAを1kgの力で回転させます。 この時、ギヤAの歯数は10、ギヤBの歯数は20だとします。 単純に、ギヤA(10)を2回転させるとギヤB(20)は1回転する事になります。 つまり初めのギヤAの回転数は、Bに伝わる事で1/2になる事が分かります。 それに伴い、初めは1kgの力で回した力がギヤBからは2kgの力が発生する事になります。 「初めのギヤAの回転数は、Bに伝わる事で1/2になる事が分かります」 「それに伴い、初めは1kgの力で回した力がギヤBからは2kgの力が発生する事になります」 この二つの意味がわからないので、詳しくわかりやすく説明してもらえますでしょうか。