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転位歯車の歯末のたけ

転位歯車について質問です。 KHKのカタログに転位平歯車の計算で歯末のたけの計算式が h a 1=(1+y -x 2)mとなっているのですが なぜy(中心距離修整係数)からx2(相手歯車の転位係数)を引いている ような式になっているのかわかりません。 どのような流れでこの式が出たのかご教授お願いします。 KHK技術資料 http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/basic_guide/KHK357_2.html

noname#230358
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noname#230359
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歯車の専門家ではありませんが、理数学的には、 歯車のピッチ円直径は、モジュール(m)× 歯数(Z)で表され 2つの歯車の中心距離は、(Z1+Z2)× m ÷2となります。 そして、転位量は、歯切り工具のずらした量であり、通常はモジュールを 基準としてxmで表し、そのxが転位係数です。 また、yは中心距離補正係数で、転位歯車同士の中心距離は、そのyにて {(Z1+Z2)÷2+y}× mとなっています。 さて、歯末のたけは、歯車のピッチ円 ~ 歯先円までの距離です。 しかし、転位歯車の噛み合い基準は、歯車のピッチ円ではなく、噛み合い ピッチ円です。 ですから、歯車1の歯末のたけは、歯車1のピッチ円から、 (1+y)× m 分長くなりますが、歯車2の噛み合いピッチ円からは (1×m)分としたいので、歯車2の転位係数(x2)を引く、 h a 1=(1+y-x2)mとなります。 判り難い場合には、(y=x1+x2)と考え、 h a 1=(1+x1)mと考えれば、判り易いでしょうか。 歯車1のピッチ円から、1+x1(歯車1の転位係数)分長くなる。 結局、貴殿のKHK資料下段部の“ラックと歯車”にある 歯末のたけ;m(1+x)と同じとなります。 貴殿のKHK資料最下段部の画で、歯車のピッチ円からxの転位量長く その先が(1×m)であり、(1+x)× mとなるからです。

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