• ベストアンサー
  • 困ってます

歯たけ一定方式の転位歯車の歯元の干渉

歯車を勉強中です。射出成形のプラスチック歯車を取り扱っています。業界で取り扱っている歯車は、大半が並歯ギヤで歯たけ一定方式で作製されています。歯たけ一定方式(2.25m)では転位を行わなければ頂げきは0.25mですが、転位を行うと理論的には頂げきが、0.25m以下と小さくなります(バックラッシゼロ)。歯切の基準ラックの歯先Rが最大の0.375mの場合、歯底から0.25mの高さの全範囲にRが付与されていることになりますが、頂げきが0.25m以下となる転位歯車では歯元Rと相手歯先が干渉してしまうということでしょうか。ご教授下さい。

noname#230358
noname#230358

共感・応援の気持ちを伝えよう!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
noname#230359
noname#230359

上記の情報では干渉の可能性があるとしかいえないと思います。 仰られております歯車は平行軸の歯車対(インボリュート)で以下の条件と想像しております。 ・転位=負転位 ・歯切りの基準ラックの歯先R=ラック形工具の刃先R ・歯元R=歯元隅肉曲線 まず簡易的な確認として、?任意の中心間距離での基礎円筒間の接平面(作用平面)上の歯先円筒とインボリュート開始円筒との関係を確認してください。 その後、?運転時に相手歯車歯先の描くトロコイド曲線と歯元隅肉曲線とを比較し、干渉の有無を確認されるのがよいかと思います。 市販の歯車設計ソフトでもある程度その確認はできるのではないでしょうか。 射出成形での歯車製作とのことですので、歯元の隅肉曲線はいかようにでも形状の作りこみが可能でしょう。ここには各社のノウハウがあるかと思います。 もちろん上記は机上での幾何学的な検討のみのため、実製品には用途に合せて、歯車の形状誤差や、組立時の誤差、負荷時の変形等を考慮の上、干渉設計を行うことをお勧めします。 補足情報のご提供ありがとうございます。 さて、考え方としまして >例えばA対c組み合わせの場合、頂げきが0.2292なので、0.25-0.2292=0.0208の長さだけトロコイド曲線部がかみ合ってしまうと思います そういうわけではございません。 平行軸外歯車同士の動力伝達は2つの基礎円筒間でA基礎円筒に巻きつけられている糸を、Aの回転によりほどきながら、且つたるむことなくc基礎円筒が逆回転で巻き取るという運動でモデル化出来ます。(小原歯車のHP等をご参考にすると理解しやすいかと思います) 歯車対の噛合い部の軌跡は、その糸が描く直線に沿ってA歯車の歯元から歯先へと移ってゆきます。 つまり、その軌跡上でA歯車とc歯車のインボリュートが形成されていることが第一条件です(前述の?)。 また、上記の軌跡上以外の部分での隅肉と歯先との干渉もよく起こり得る問題です。噛合い終わった歯先がトロコイド軌跡を描き離れてゆく際に相手歯元隅肉に乗り上げるようなイメージ(前述の?)。当方ではこの隅肉とトロコイドの隙間について逐次計算によって検討しておりますが、ここで製造誤差等の影響によりどれだけのクリアランスが必要か?等が各社のノウハウと思います。 上記を確認すれば噛合い時の干渉有無を確認できるのではないかと思っております。拙い文章で申し訳ない、うまく伝わっていればよいのですが。。。 また、ここではバックラッシゼロとのことですので、動力伝達(ドライブ)側歯面とその逆(フォロワ)側歯面の両方についてのご検討をお勧めします。 以前(3~4年前?)当方もそういったツールがないか探したことがありますが、そのときは当方の要望に合うソフトを探し当てられませんでした。 ので、自前でソフトを作成してしまいました。中身は開示しかねますがそんなに難しい事は行っていません。相手歯車の歯先の描くトロコイド軌跡を計算、描画させ、最終的にはCAD上でクリアランス算出をしています。 もしかすると、ピニオンカッタ(相手歯車諸元を模した)での工具軌跡から割り出した歯形との比較で干渉有無を確認できるかもしれませんが。 さてソフトのご紹介ですが、アムテック殿のソフトですとGear Navigation Systemでご要望のようなことができるようです。1M¥となかなかなお値段ですが、一度ご相談されてはいかがでしょうか。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

親身なご回答、感謝します。 ご指摘の通り、歯車のかみ合いは、かみ合い線上で始まりかみ合い線上で終わるべきです。強度上の理由から歯元に最大Rを付与することはプラスチック業界では頻繁に行われますが、このことがかみ合い線上で終わるべきかみ合いを、そうではないかみ合いにしてしまっていると懸念しています(かみ合い線上にインボリュートではない形状を無理矢理形成している)。さて、御指摘では"0.25-0.2292=0.0208"といった単純な計算ではなく、逐次計算が必要とのことですが、市販されているソフト(アムテック製、KHK製など)ではそのような計算機能は無かったかと思います。市販でそのような計算ができるソフトがあればご紹介いただけますでしょうか。重ね重ね恐縮ですがよろしくご教授お願いいたします。 大変ありがとうございます。ヒントを沢山いただきありがとうございました。どうするかじっくり検討してみます。Gear Navigation Systemもカタログを見てみました。アムテック様に詳細を問い合わせてみます。 ここまで導いていただき本当にありがとうございました。

質問者からの補足

ありがとうございます。転位に関しては正転位であっても負転位であっても頂げき(クリアランスは)は無転位に比較して小さくなるのが一般的と思います。具体的な計算例を示します。 ・駆動側ギヤA諸元を以下とします A: z=40、m=1.0、転位係数=0、歯たけ=2.25 ・従動側ギヤとして以下3種類(a、b、c)を組み合わせたとします。 a: z=40、m=1.0、転位係数=-0.5 b: z=40、m=1.0、転位係数=0 (駆動側と同じ) c: z=40、m=1.0、転位係数=+0.5 バックラッシがゼロとなるように中心間距離を設定した場合、各組み合わせの頂げき(クリアランス)は以下のように計算されます。計算はアムテック製インボリュートΣを用いました。 A対a頂げき=0.2224 A対b頂げき=0.25 A対c頂げき=0.2292 特殊な例は分かりませんが、転位をすれば正であろうと負であろうと頂げきは無転位に比較して小さくなります。このとき、歯元隅肉曲線最大Rが付与されている(実際にはラック形工具の刃先Rが最大である0.375mである刃先によって描かれたトロコイド曲線です)場合、歯元で干渉が起きてしまうかどうかの、理論的な考え方が理解できていないということです。説明がへたくそですみません。2.25の全歯たけのうち、歯先から2.0はインボリュート曲線ですが、歯元の0.25はトロコイド曲線ですよね。こうした場合、例えばA対c組み合わせの場合、頂げきが0.2292なので、0.25-0.2292=0.0208の長さだけトロコイド曲線部がかみ合ってしまうと思います。(間違ってしまっているかもしれませんが。。。)0.0208の部分は干渉しながらかみ合っているのかどうかというのが私の疑問です。長文で申し訳ありません。

関連するQ&A

  • 転位歯車の歯末のたけ

    転位歯車について質問です。 KHKのカタログに転位平歯車の計算で歯末のたけの計算式が h a 1=(1+y -x 2)mとなっているのですが なぜy(中心距離修整係数)からx2(相手歯車の転位係数)を引いている ような式になっているのかわかりません。 どのような流れでこの式が出たのかご教授お願いします。 KHK技術資料 http://www.khkgears.co.jp/gear_technology/basic_guide/KHK357_2.html

  • かさ歯車の頂げきって・・・

    質問させてください。 ?歯先円と歯底円の軸間方向のすきまを「頂げき」というようで、 平歯車の場合はこのすきまは一定だと思います。 かさ歯車の場合は、歯先円すい角と歯底円すい角が異なるので 歯先と歯底のすきまが一定ではないのですが、一番狭いところを 「頂げき」と呼んでいいのでしょうか? ?かさ歯車を断面して見たときに、歯底と軸中心の交点と、 歯先と軸中心の交点は少しズレるはずです。 この距離が図面に寸法として記入されていることが しばしばありますが、この距離に名前はありますか? ?また、?の距離が「頂げき」の数値と同一の場合が あるのですが、たまたまでしょうか? ご存じの方がおられましたら、教えてください。 よろしくお願いします。

  • はすば歯車(ヘリカルギア)の転位について

    はすば歯車の転位方法について質問があります。 通常の標準平歯車では、 1.転位係数の和を求めて 2.転位係数の和と歯数の和の関係図より   転位係数の和が実用範囲内であるか確認する。 3.範囲内であれば、   歯数と転位係数の関係図より   転位係数を決定する。 4.2で実用範囲内でなければ、   噛合い率、頂隙、歯先歯厚を確認する。 の手順で設計すると思いますが、 はすば歯車の場合も、同様の手順で行うのでしょうか? もし、同様の手順の場合、 転位係数の和と歯数の和の関係図 および 転位係数と歯数の関係図 また、 頂隙、歯先歯厚の計算式が 分かりません。 手順と関係図や計算式が分かるような資料を ご存知の方、ご教授お願いします。

  • 転位歯車の歯先円直径

    1対の転位平歯車で、1方の歯車の転位係数によって、片方の歯車の歯先円直径が変わるのはなぜでしょうか?それとも私の勘違いなのでしょいか。 ご教授願います。 例として  Aの歯車は  A1:m=1 α=20°z1=20 χ1=0.2  A2:m=1 α=20°z2=40 χ2=0.2 この時のA1の歯先円直径は  噛合い圧力角 invα'=2tanα(χ1+χ2)/(z1+z2)+invα            =0.019757  噛合い圧力角   α'=21.89° 中心距離修正係数 y=(z1+z2)/2(cosα/cosα'-1) =0.508 歯末のたけ ha1=(1+y-χ2)m =1.308 歯先円直径 OD1=zm+2ha1 =22.616 Bの歯車はA2の転係数を-0.2としたもの(χ1=-χ2)  B1:m=1 α=20° z1=20 χ1=0.2  B2:m=1 α=20° z1=40 χ1=-0.2  χ1=-χ2 → α=-α' → y=0   歯末のたけ    ha1=(1+y-χ2)             =1.2  歯先円直径    OD1=zm+2ha1             =22.4 計算式は(KHK)のカタログの資料を参考にしました。 このようにA1とB1は同じ数値の歯車ですが、相手歯車によって歯先直径が変わってしまいました。これはどうしてかご教授お願いします。 それとも私の勘違いでしょうか。 記入ミスがありました。 B2:m=1 α=20° z1=40 χ1=-0.2 は下記の間違いでした。訂正いたします。 B2:m=1 α=20° z2=40 χ2=-0.2 また記入ミスがありました。 χ1=-χ2 → α=-α' → y=0 は下記の間違いでした。たびたびで申し訳けありません。訂正します。 χ1=-χ2 → α=α' → y=0  

  • 転位平歯車の寸法計算について

    転位平歯車の寸法計算時の計算式がわかりません。 手元にある資料にある計算式では相手歯車の情報が ないと計算が出来ないようになっています。 相手歯車の情報なしで寸法計算する方法や計算式を教えていただけますでしょうか? 情報としては モジュール・歯数・圧力角・転位係数・ 歯先円直径・歯底円直径・またぎ歯厚歯数 があります。ここから ○かみあい圧力角 または ○かみあいピッチ円直径 を計算したいのです。 どうかよろしくお願いしますm(__)m

  • 平歯車の転位について

    板をコンベア上で搬送させる装置を設計中です。 板を押させるために、搬送ローラと板を挟むような形で 上方にもローラが有ります。 板が来ない時は搬送ローラと上ローラが接しており、軸間は 42mm狙いですが、ローラには板を傷つけない様にゴムが 嵌められており、ゴムを取り付けた状態での外径は 実測でΦ41.5Φ41.7です。 そこで、軸間を41.5と設定して歯車の設計を考えて います。(モジュール2,歯数21) しかしながら、板の厚みがt0.5t1程度あるので 板がローラ間を通る際はその分、浮き上がりが生じま す。そうなると、歯車の歯先から歯が外れてしまう 恐れがあります。 上記の事を加味して、歯車のピッチ円直径はΦ42とし、 転位させて、板がローラ間を通らない時の軸間距離41.5 mmになっても歯底が当らない様にと考えています。 この考えは正しいでしょうか? また、転位させる時、上記の条件では転位係数等を どの様に計算するかがよく分からないのです。 どなたかご教授下さい。

  • 転位歯車について

    秋に機械CADの資格を受験するつもりなんですが、 転位歯車の計算方法がよくわかりません。 ↓のアドレスの実技の問3なんですが本音のCADCAMの回答例では 歯末の丈が9で歯元の丈が4.34になっていました。 解かる方いらっしゃいましたら解説宜しくお願いします。 http://www.jpsa-nintei.com/cad/Guidance/class1/sample/kikai_Sample.pdf

  • 内歯車の諸元表の歯先R 歯元R について教えてく…

    内歯車の諸元表の歯先R 歯元R について教えてください。  資料によって、歯先 歯元 の位置がてれこになっています。 内歯 と外歯 での違いかと思いますが、JIS等で規格とかあれば教えてください。 質問の内容が初歩で、どうもすみませんでした。 現在、ギヤのソフトでインボリュート歯車を作成してますが 通常、外歯車の 場合では大径側が歯先円直径で歯先R、小径側が歯元円直径で歯元RをRの指定がある場合は、指定しますが 内歯車ではどうでしょうか。 現在、使用しているソフトで内歯車の設定のビトウィーン径を指定し大径側に 歯先円と歯先R、小径側に歯元円と歯元Rを指定しています。これは間違いでしょうか? 外歯車の資料はあるのですが、内歯車の資料がないので教えていただきませんでしょうか。 内歯車では大径が歯元(底)円、小径が歯先円となっているのでしょうか? 現在使用しているソフトでは大径を歯元円、小径を歯先円にすると作成できません。 めちゃくちゃな形状になります。 どうか宜しくお願いします。

  • ギヤ-加工の寸法が出ません

    内歯歯車のプレス用抜きパンチのワイヤ加工なのですが、モジュール0.4、歯たけ約0.6mm、歯先R0.2、歯底R0.25のギヤ-形状を加工した所、 歯たけが0.05mm程度小さくなり又歯先Rも0.18程度になってしまいます。ワイヤメーカーに問い合わせても条件を変えてみてと言われ色々変えて試したのですが、殆ど効果ありませんでした。 被削材SKH51厚さ50mmワイヤ径0.25です 原因と対策あれば教えてください。

  • ギアの加工について

    転位平歯車を加工する依頼を受けたのですが、社内でギヤは加工できないので、外注にお願いすることになりました。歯車の図面を頂いたので、それを外注に見せました。そうしたら、緒元と合わないので、このギアは加工できませんと言われてしまいました。どうやら歯先円直径と中心距離が合わないそうです。 依頼先は歯先円直径の計算式に中心距離修正係数を入れた公式(転位歯車の公式?)、外注は入れない公式(標準歯形の公式?)で計算しているようです。外注に聞いてみたところ、このような公式は知らないと言われましたし、今まで考慮しないで加工できているとのことです。依頼先にはなぜ修正係数を入れないの??と聞かれました。私なりに調べたのですが、修正係数はかみ合う二つの歯車の緒元が無ければ、求めることはできない。ので、外注には製作する歯車の情報しか渡していないので、絶対に求められません。今作ろうとしている歯車は歯先円直径は外注の計算よりも0.2ほど小さく、歯底円直径は0.3ほど大きい形状です。つまり、歯たけが短い状況。 私の一つ目の疑問は外注は転位歯車なのに、外注はなぜ修正係数を入れてないのか? 二つ目は外注が係数を入れない計算の数字でホブカッターを作ろうとしているならば、それは標準歯車になってしまうのではないのかということです。以上、私は歯車の知識がほとんどない中でこの説明をかいています。非常にわかり辛いかもしれませんが、よろしくお願いします。