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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：シャフトの熱伝導）

シャフトの熱伝導について

このQ&Aのポイント
  • スクリューコンベヤのケース内の温度上昇に伴い、軸端部（軸受部）の温度も上昇します。しかし、軸端部がどの程度まで温度上昇するかを計算する方法について詳しく知りたいです。
  • スクリューコンベヤのケース内の温度上昇に伴い、軸端部（軸受部）の温度も上昇します。軸端部の最大許容温度を計算するために必要な計算式について教えてください。
  • スクリューコンベヤのケース内の温度上昇に対して、軸端部（軸受部）の温度上昇を計算する方法について教えてください。軸端部の設計温度を決定するために必要な情報を教えてください。
noname#230358
noname#230358

みんなの回答

noname#230359
noname#230359
回答No.4

＞できればもう一つ御教授下さい 計算の結果ベアリングの所のシャフトの温度が399℃となってしまい とても耐えられそうにないので，中空軸にして両端に スイベルジョイントをつけて，水を通して 温度を下げようと思うのですが その場合はどの様な計算式になるのでしょうか 　両端のスイベルジョイントによって，熱の移動が遮断されるのかどうか，申し訳ありませんが，構造が浮かびません。そのため，解析モデルは「円管の熱通過」として，シャフトには相変わらず熱が伝導している最悪のケースとして，計算式を作ってみました。しかし，熱伝導率及び熱伝達率に幅があるために，最後は想定することになると思います。 ＊＊＊計算式； 　ｔｆ１＝内周の表面温度（℃，冷却水の温度），ｔｆ２＝外側の流体温度（℃，空気の温度），ｄ１＝内表面の直径（ｍ，軸の内径），ｄ２＝外表面の直径（ｍ，軸の外径），α１＝内周面の熱伝達率（kcal/m2h℃，水と炭素鋼の伝達率），λ＝熱伝導率（kcal/mh℃，炭素鋼），α２＝外周面の熱伝達率（kcal/m2h℃，炭素鋼と空気の伝達率），L＝内表面長さ（ｍ，冷却水が通過する軸の長さ）＝外表面長さ（ｍ，軸の長さ），ｔｗ１＝内表面の温度（℃，軸内表面の温度），ｔｗ２＝外表面の温度（℃，軸外表面の温度）とすれば， 軸内周面から冷却水に伝わる全熱流Ｑ１は， 　　Ｑ１＝α１・π・ｄ１・（ｔｗ１－ｔｆ１）・Ｌ 軸外表面から軸内周面に伝わる全熱流Ｑ２は， 　　Ｑ２＝２・π・λ・（ｔｗ２－ｔｗ１）／ｌｎ（ｄ２／ｄ１）・Ｌ 空気から軸外表面に伝わる全熱流Ｑ３は， 　　Ｑ３＝α２・π・ｄ２・（ｔｗ２－ｔｆ２）・Ｌ 　全熱流の釣合い式は，Ｑ１＝Ｑ２＝Ｑ３ある。 Ｑ１＝Ｑ２より，ｔｗ１を求める。（途中は省略） Ｋ＝２・λ／ｌｎ（ｄ２／ｄ１）とおいて，（ｌｎ：自然対数） ∴ｔｗ１＝（α・ｄ１・ｔｆ１＋Ｋ・ｔｗ２）／（α１・ｄ１＋Ｋ） Ｑ２＝Ｑ３より，ｔｗ２を求める。（途中は省略） Ｋ１＝Ｋ＋α１・ｄ１，Ｋ２＝Ｋ＋α２・ｄ２　とおいて， ｔｗ２＝｛α２・ｄ２・ｔｆ２／Ｋ２＋Ｋ・α１・ｄ１・ｔｆ１／（Ｋ１・Ｋ２）｝／｛１－Ｋ^2／（Ｋ１・Ｋ２）｝ 計算例）ｔｆ１＝３０，ｔｆ２＝４００，ｄ１＝０．６，ｄ２＝１．０，α１＝２０００，λ＝４０，α２＝１０，Ｌ＝１とすれば， Ｋ＝１５６．６，Ｋ１＝１３５６．６，Ｋ２＝１６６．６， ｔｗ１＝５４．９℃，ｔｗ１＝３２．９℃ になります。 λ，α１及びα２の係数の幅を考慮しても，水冷することで，軸受の設計が容易になりそうです。

noname#230358
質問者

お礼

いつも有難うございます 大変助かりました ただ，計算式は能力不足で頭がパニックになりそうです 色々，自分でも調べていたのですが 熱伝達率や伝導率っていうのは記載されているホ－ムペ－ジ等 有るのでしょうか？ 見つけきれませんでした... ちなみにスイベルジョイントでは無くて，ロ－タ－リ-ジョイントの 間違いでした，軸の端部から給水して反対から排水してやろうと思います イメ－ジ的には，スクリュ－シャフト全体が配管みたいな感じです 素人考えなのですが，一般的にはしないのでしょうか？

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noname#230359
noname#230359
回答No.3

＞Ｑ2の公式が良く理解出来ないので もう少し噛み砕いて教えて頂けると助かります Q2＝?π?（?－?）? 　＝（空気への伝達率）・π・軸の外径・｛（軸外表面の温度）－（空気の温度）｝・（軸の大気露出長さ） 　＝（空気への伝達率）・｛π・軸の外径・（軸の大気露出長さ）｝・｛（軸外表面の温度）－（空気の温度）｝ 　＝（空気への伝達率）・｛軸の外表面積｝・｛軸の温度変化｝ Q2は，軸外表面から外部の空気に伝わる全熱流であり，また，外部の空気が軸外表面から奪う全熱流ともいえます。単位は[Kcal/h]であって，単位時間当たりの移動する熱量です。 すなわち，軸の外表面温度は，熱量の移動がなければ温度変化はないのですが，空気で囲まれているので，温度が低下します。そのときの空気が奪う熱量の大小を伝達率で定義しています。

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noname#230359
noname#230359
回答No.2

＞もし宜しければ計算方法も教えて頂けないでしょうか 計算式を以下に書きます。 　?＝内周の表面温度（℃，軸内面の温度），?＝外側の流体温度（℃，空気の温度），?＝内表面の直径（ｍ，軸の内径），?＝外表面の直径（ｍ，軸の外径），?＝熱伝導率（kcal/mh℃，炭素鋼），?＝外側の熱伝達率（kcal/m2h℃，空気への伝達率），?＝内表面長さ（ｍ，軸の大気露出長さ），?外表面長さ（ｍ，軸の大気露出長さ＝?），?＝外表面の温度（℃，軸外表面の温度）とすれば， 計算モデルを「円管の熱通過」として， 軸内周面を通過する全熱流Q1は， Q1=２π?（?－?）?／｛ｌｎ（?／?）｝ 　　　ｌｎ：自然対数 軸外表面から外部の空気に伝わる全熱流Q2は， Q2＝?π?（?－?）? Q1=Q2なので，この等式を解くと， ?＝｛２???＋??ｌｎ（?／?）??｝／｛２??＋??ｌｎ（?／?）?｝ この?式の答えが，軸外表面の温度になります。 計算例）?＝４００，?＝２０，?＝０．６，?＝１．０，?＝４０，?＝１０，?＝１，?＝１とすれば， ?＝{２x40x400x1＋10x1x ln(1/0.6)x20x1}／{2x40x1＋10x1x ln(1/0.6)x1} ＝377.2（℃） 調べた範囲では，熱伝導率?＝３０５０，熱伝達率?＝0.5４０のように，バラツキがあるようです。

noname#230358
質問者

補足

御教授有難う御座いました Ｑ1の公式は解ったのですが Ｑ2の公式が良く理解出来ないので もう少し噛み砕いて教えて頂けると助かります できればもう一つ御教授下さい 計算の結果ベアリングの所のシャフトの温度が399℃となってしまい とても耐えられそうにないので，中空軸にして両端に スイベルジョイントをつけて，水を通して 温度を下げようと思うのですが その場合はどの様な計算式になるのでしょうか

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noname#230359
noname#230359
回答No.1

　計算式は作れるかもしれませんが，とりあえず経験上からです。 ケース内が400℃で，軸も400℃であれば，軸端部の温度は，大気に接していなければ400℃，大気に接していれば380℃程度でしょう。

noname#230358
質問者

お礼

御教授有難う御座います もし宜しければ計算方法も教えて頂けないでしょうか お願い致します

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