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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:極座標と直交座標)

極座標と直交座標とは?問題を解く方法とは?

このQ&Aのポイント
  • 直交座標と極座標について説明します。直交座標とは、点をx軸とy軸の二つの直線との交点から表した座標系です。
  • 極座標とは、点を原点からの距離とその点とx軸との角度で表した座標系です。極座標と直交座標の変換方法についても説明します。
  • 質問文章の問題を解くために、直交座標で表された点を極座標で表す方法を説明します。具体的な計算も示しています。

質問者が選んだベストアンサー

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  • adinat
  • ベストアンサー率64% (269/414)
回答No.1

残念ながら正解ではないように思います。 rは合っていると思いますので、偏角の方が問題です。 とりあえず、よく知られているπ/3,π/4,π/6ではないので、 そう簡単には求まらないので、予想を立てて解きます。 知っていればなんてことないですが... まずcosθ=(√3+1)/(2√2),sinθ=(√3-1)/(2√2)より cos(2θ)=cos^2θ-sin^2θ=√3/2 を得ます。ということはθ=π/6かあるいはθ=11π/6です。 あとはsinθの条件からθ=π/12が答えとわかります。 naganottiさんの計算では、 tan^{-1}{(√3-1)/(√3+1)} =tan^{-1}{(√3-1)^2/2} =tan^{-1}{2-√3} のところで計算がずれているような気がします。

naganotti
質問者

お礼

苦手なんです、幾何学・・・。公式ばかり覚えていても、実際に使えないんです。ご指摘、ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • KENZOU
  • ベストアンサー率54% (241/444)
回答No.2

adinatさんの回答の補足です。 >cosθ=(√3+1)/(2√2),sinθ=(√3-1)/(2√2)  sin2θ=2sinθcosθ=1/2 これから  2θ=π/6 ∴θ=π/12

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