• ベストアンサー

直交座標と90度の回転は直接関係がありませんか

y=f(x)は直交座標以外の座標でも表現できると思いますが、道路の交差点でも直交している交差点が一番便利そうに思えることと関係がありますか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • f272
  • ベストアンサー率46% (7995/17089)
回答No.1

直接的な関係は,何もありません。

kaitara1
質問者

お礼

やはりそうですか。逆関数などとも関係がないのでしょうか。

関連するQ&A

  • 極座標と直交座標

    「極座標で表したときの(r,θ)=(√5+1,Π/10)なる点を直交座標(x,y)であらわせ。ただし、cos,sin,tanなどの三角関数記号を用いずにあらわすこと」という問題です。 がんばって解いてみました。 x=rcosθ,y=rsinθより、 x=(√5+1)cos(Π/10),y=(√5+1)sin(Π/10) ここでsin(Π/10)=(√5-1)/4 なので(計算済み) y=1 さらにcos(Π/10)=)=√(10+2√5)なので(これも計算済み)  x=5√2+√(10√5)+√(10+2√5) ???? yはともかく、xはこんな変な値になってしまってよいのでしょうか?

  • 極座標 直交座標

    r=4cosθ 直交座標の方程式で表せ x=rcosθ y=rsinθ とおいてからどうすればよいのですか? 参考書の答えは (x-2)^2+y^2=4 です。 詳しい解説お願いします。

  • 直交座標系での問題が分かりません。

    直行座標(x1,x2)において点P=(p1,p2)が与えられており、 点Q=(q1,q2)はこの座標系でPから角度α、距離dの位置にある。 また直交座標系(x1,x2)にたいして反時計回りにβ回転させた 直交座標系(y1,y2)を考える。 問1 点Pの座標系(y1,y2)における座標(p'1,p'2)をp1,p2,βで表しなさい 問2 点Qの座標系(y1,y2)における座標値(q'1,q'2)をp1,p2,βで表しなさい。 問3 問1でもとめた(p'1,p'2)にたいして座標系(y1,y2)において角度α-β 距離dの位置にある点を考える。 この座標は問2で求めた点Qの座標系(y1,y2)における(q'1,q'2)と 一致することを示しなさい。 --------------------------------------------------------------------- という問題があり 問1は p'1=p1cosβ-p2sinβ p'2=p1sinβ+p2cosβ と計算できましたが 問2以降がわかりません。 レベルの低い問題ですがよろしければ解答をお願いします。

  • 極座標と直交座標

    「直交座標で表したとき (x,y)=(3^1/2+1,3^1/2-1)なる点を、 極座標(r,θ)で表せ。ただし、arccos,arcsin,arctanなどの逆三角関数の記号を用いずに表すこと。」という問題を以下のように解きましたが、自信がありません・・・。 r=(x^2+y^2)^1/2なので、r=2√2 θ=tan^-1*y/xより θ=tan^-1*(3^1/2-1)/(3^1/2+1) =tan^-1*(3^1/2-1)^2/(3^1/2+1)*(3^1/2-1) =tan^-1*(1-(3^1/2)/2) =tan^-1*1+tan^-1*(-(3^1/2)/2) tan^-1*1=α , tan^-1*(-(3^1/2)/2)=βとおくと、 tanα=1 , tanβ=-(3^1/2)/2 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-(tanα*tanβ) =(1-(3^1/2)/2)/(1-(3^1/2)/2)=1 ∴α+β=Π/4 ∴θ=Π/4

  • 直交変換と回転は同じものなの?

    座標の回転が直交変換なのは任意の回転がx軸の回転とy軸の回転とz軸の回転の組み合わせであることから理解できます しかしその逆が分からないのです つまり直交変換は座標の回転なのかどうかです 3次元直交座標Aと3次元直交座標Bがある 空間に点Pがある PのAによる座標を(x,y,z)=a^Tとし PのBによる座標を(X,Y,Z)=b^Tとする そこで質問します 「U^T・U=Eかつ|U|=1である3次正方実行列Uがあり任意のPについてa=U・bならばBはAを原点を中心に回転したものである」 は正しいのですか? 正しければどうしてなのですか? 正しくなければどうしてなのですか? よろしくお願いします

  • 極座標と直交座標の変換について

    直交座標でx^2/a^2+y^2/b^2=1と表されている楕円を極座標に変換してr=q/1+pcosθのような形で表すにはどのような式変形をすればよいでしょうか。また、その逆で極座標で表されているものを直交座標に直すにはどうすればよいでしょうか。 どなたか数学の得意な方教えてください。 途中の計算過程をできるだけ詳しく書いていただけると幸いです。

  • 極方程式と直交座標(方)は同一図形を表すか?

    極方程式 r=sinθ+2 と 直交座標の方程式 4(x^2+y^2)=(x^2+y^2-y)^2 は 同一図形を表すかどうか。 変換しても、条件に含む・含まない点など、肝心なところがよくわかりません。 どなたか、ご解答をお願いできないでしょうか。どうぞよろしくお願いいたします。

  • 直交座標と極座標について

    直交座標と極座標の関係は x=rcosθ y=rsinθとなり x'=Vcosθ=r'cosθ-rθ'sinθ (1) y'=Vsinθ=r'sinθ+rθ'cosθ (2) (Vは系の速度) で(1)×cosθ+(2)×sinθ をやるとrθ'の項が消えてVがで求まるはずなんですけど V=r'となりrω(rθ')になりませんよね。なぜですか? 動径の運動方程式と出すときは上と同じやり方で、(cos^2θ+sin^2θ=1を利用して)式が導出されていたのですが、何故Vを出すときは使えないのでしょうか?教えてください!

  • 直交座標系の変換

    平面における直交座標系{O';e1',e2'}に関し、点O'の座標を(4,2)とし、ベクトルe1',e2'は次を満たすものとする。 e1'=3/5*e1-4/5*e2 , e2'=a*e1+b*e2 (a>0) このとき、{O';e1',e2'}が平面の直交座標系となるようにa,bを求めよ。 P=O+x*e1+y*e2・・・(1) P=O'+x'*e1'+y'*e2'・・・(2) P=O'+x'(3/5*e1-4/5*e2)+y'(a*e1+b*e2)・・・(3) (3)にO'を代入したあとに、変形させて、(1)と係数の比較をし、a,bを求めるのだろうというのはわかるのですが、ここで、O'がわからないのでどうやったらいいのかわからないのです。。O'の座標が分かっているということを使うんだろうという予想はつくのですが、どう使ったらいいのか分かりません。 どうかご指導よろしくお願いします。

  • 極座標から直交座標に変換

    極座標を直交座標に変換するプログラムです。 ptor関数を使って作成するのですが、上手く実行できません。 度からradに変換の仕方も良く分かりません。 どこが間違っているのか教えてください。 #include <stdio.h> #include <math.h> #define PI 3.14159265358979323846 struct rect{ double x; double y; }; struct pole{ double r; double theta; }; double po2(double *x, double *y, double r, double theta ) { double rad; rad = theta ; x = r * cos(rad); y = r * sin(rad); } int main(void) { double x, y; double r, theta; printf("r = "); scanf("%lf",&r); printf("theta = "); scanf("%lf",&theta); printf("(r:%f, theta:%f) => (x:%f, y:%f)\n", r, theta, x, y); return(0); }