制御工学で以下の３問教えてください

質問

添付画像の以下の３問の解法が解らず困っております。
どうかご教授の程よろしくお願い申し上げます。

問３伝達関数を求めよ

問５特性方程式をラウス判別法で安定判別せよ

問７直接フィードバックシステムの伝達関数に大きさ２のステップ入力を印加したときに生じる定常偏差を求めよ

回答No.1

info33 · ベストアンサー

問3.
E1=I1/(C*s)+R*(I1-I2),
E1-I1/(C*s)-I2*k/(C*s)+E2,
E2=k*R*I2

E2= (C^2*E1*R^2*k*s^2)/(k+C*R*s-C^2*R^2*k*s^2)

G(s)=E2/E1
= (kC^2*R^2)s^2/(k+CRs - kC^2*R^2 s^2) ...(Ans.)

問5.
(a) s^4 +2s^3 +3s^2 +2s +1=0
s4: 1, 3, 1
s3: 2, 2
s2: 2, 1
s1: 1
s0: 1
第1列目の係数(1,2,2,1,1) はすべて存在し、かつすべて正数で符号の変化なし。
∴安定

(b) s^5 +2s^4 +3s^3 +2s^2 +5s +4 = 0
s5: 1, 3, 5
s4: 2, 2, 4
s3: 2, 3
s2: -1, 4
s1: 11
s0: 4
第1列目の要素がすべて存在するが、符号の変化回数が2回存在。
∴　不安定

問7.
E(s)=U(s)/(1+G(s))=(2/s)/(1+10/(s+2)(s+5))
=2(s+2)(s+5)/[s{(s+2)(s+5)+10}]
∴E(s)=2(s+2)(s+5)/{s(s^2 +7s+20)} ... (Ans.)

お礼

こちらにも大変御丁寧にご解説頂きまして誠にありがとうございます。
大変感謝しております。
非常に助かりました！