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C∩Z^2

C; 36x^2 + 8xy + 14x - 19y^2 - 14y + 14 = 0 　 　 は　双曲線です。 　(1) 漸近線を　求めてください； 　(2) C上の格子点をすべて(導出法を明記し) 求めて下さい;　 　 C∩Z^2

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  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.1

(1) 36x^2 + 8xy + 14x - 19y^2 - 14y + 14 = 0 より y=y1=-(sqrt(35)*sqrt(20*x^2+6*x+9)-4*x+7)/19, y=y2=(sqrt(35)*sqrt(20*x^2+6*x+9)+4*x-7)/19 漸近線: y=y3=ax+b 定義より lim[x->infinity] (y1-y3)=0 漸近線: y=(4-10sqrt(7))/19x-(14+3sqrt(7))/38 lim[x->infinity] (y2-y3)=0 漸近線: y=(4+10·Sqrt(7))/19·x-(14-3·Sqrt(7))/38 (2) 36x^2 + 8xy + 14x - 19y^2 - 14y + 14 = 0 y=y1=-(sqrt(35)*sqrt(20*x^2+6*x+9)-4*x+7)/19, y=y2=(sqrt(35)*sqrt(20*x^2+6*x+9)+4*x-7)/19 20*x^2+6*x+9=35n^2 例えば n=1, x=1, y= -2

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