この状態で結婚してくれる女性は表れるのでしょうか？

いくらでも現れるでしょう。
でも…子供はあなた側の体質などで諦めているのですか。
夫はあなたより１０歳程上ですが、初めて父親になりますよ。
少ないですけど男性は５０代以降でも子供を授かる場合はありますよね。
貯金は、今後節約して少しずつすれば良いでしょう。
家を買うことにこだわらなくても良いですし…。

何かを諦める選択肢ばかりで、もったいない気がするんですが・・・
公務員・年齢相応の稼ぎはありますよね。
それなのに、なぜ、もっと前向きになれないのでしょうか？

あなた自身が、もっとアクティブに行動し、異性と出会う機会があれば、玉の輿に乗れるのでは？
まぁ、そんな都合の良い話しは転がっていないとは思いますが、妥協するには早すぎると思います。

私の生活は非常に厳しいです。
でも、子供たちを育てるために、それは苦とも思いません。
子供たちがいるからこそ、私の生活も成り立っているような気がします。
お金は無くても、大きな心だけは持ちたいと思っています。

価値観を変えてみては・・・

58歳　公務員です。

質問者さんはいつごろ採用されて、勤続何年でしょうか。
きちんと仕事をされていれば、確実に昇給していきます。


＞年齢が行ってるため子供は諦めている。

えっという感じです。女性のほうが～30歳くらいまでは子どもつくれますよ。
男は基本いくつになっても可能です。

貯金50万円。これから増やしていけばよいです。

結論から言えば、そんなに悲観することはありません。

問題ない。
後は性格と相性。

普通に結婚できると思いますよ。子供も諦める歳でもないと思いますよ。
家が買えないことについても、そこに拘りがある女性ばかりでもないです。
持ち家率って６割程度ですから、賃貸に住んでいること自体は普通のことじゃないでしょうか。ただ、これは地域差もありますね。都市部のほうが賃貸は多いですよね。

(・ω・;)　どうでしょうね…。

男性の３５歳で子供を諦めるというのは
（身体能力としては）ずいぶん早い気がしますが…
あれですか？　子育てのお金や将来の学費を気にして、諦めているのでしょうか。年齢に伴う給料の予測などを勘案して…。
それだと少し納得です。（でも、今後の頑張り次第ですけどね。奥さんがどんな社会的スキルを持っている人か、という事にもよるし。）
今からでも貯金に励むのが先決と思います。

ちなみに。年齢に関係なく、子供を求めない女性はいます。
(・ω・)ノ　私なんかもそのクチですｗ
婦人科系は健康なのですが、子供の頃から難病があり、妊娠や出産については医者の許可が必要な人間です。
子供を作る事は可能なのですが、妊娠に合わせて健康に近い体の状態を作る（妊娠の前から妊娠中、出産にかけて良い状態をキープする）事が求められるんですね。
なので、病状に合わせて許可が出たり、出なかったりするのです。

もちろん。
健康な女性でも、様々な理由で子供を望まない人はいます。

さて　そこで。_(._.)_
残る家や貯金についてですが、これはもう・・　
質問者さんは、財力ある強い女性との御縁を求めるのが最良と思われますｗ
色々な面で男勝りの女性って、実際にいますからね。
独身女性の１人暮らしで、結婚の機会がないまま年を重ね、不安に駆られて３０代でマンションを買ってしまうというケース、たまにコラムで見かけますから。

((((；゜Д゜))))　そんな強い(怖い)女性は嫌だ！　　なんて思いますか？ｗ

しかし、質問者さんは文句が言えるだけの条件を保持していないのは確かですｗ

でも、安心してください。
世の中「私がいなきゃダメなんだ」と勘違いして、クズな男に尽くす女性もいるくらいです。
いわゆるダメンズに比べたら、質問者さんは堂々立派です。

_(._.)_　従って。　
質問者さんが将来結婚する可能性は、まだまだあると思いますょ。
少しでも貯金に励み、さらに御自身が魅力的に見えるよう、充実した日常を送れるように努力してみて下さい。

お金のかからない趣味を始めたり、料理上手になるのも素敵ですよ♪
【公務員のお弁当（晩御飯、ブランチetc...）】なんてブログでも作って
料理の写真や工程を記録すると、少しずつ閲覧数が増えたり　感想をもらえたりして充実するんじゃないかな。＾＾
もちろん、筋トレに励んで「俺の体、どーよ！」ってな感じでブログに晒すのもアリですｗ
趣味を続ければ、婚活パーティーやお見合いでアピールできる特徴（＝初対面の人と話せる話題）を作る事ができます。

「公務員。３０代。貯金５０万です。子供は無理です」
この状態から、下記の状態に変わるだけでも、印象は良い方に変わります。
「公務員。３０代。貯金５０万です。料理自慢ですｗ　ブログ見てねｗ」
「公務員３０代。貯金５０万です。手相検定１級もってます。」などなど。

お金のかかりすぎない趣味を充実させて、毎日がこれまでよりも楽しくなってくれば、それだけでまず　見た目が魅力的になりますからね。
そうして、生活力のある頼もしい女性を捕まえて下さいｗ

(^_-)-☆　頑張ってね。