電磁気学の問題で分からない問題があります。

質問

電磁気学の問題で分からない問題があります。
ある空間に電流密度分布ベクトルJ(r,φ,z)=(5/2)×(r^2 -1)k [A/m^2]が存在する。

ここでr[m],φ[rad],z[m]は円柱座標系の座標関係を示しkはz軸方向の単位ベクトルである。この時r=√2[m]における磁界ベクトルを円柱座標系で求めよ。ただし、φ[m],z[m]の座標は任意とする。
解き方も含めて教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします

回答No.1

kiyos06

0)電流Jはz方向のみ。
0.1)z方向に一定(Jはrのみの関数)
0.2)φ変化で一定(〃)

1)磁界Hはφ方向のみ。
1.1)φの右ネジ方向にz(の正方向)を取る。
1.2)z方向(k)の電流が正の時φ方向(j)の磁界Hが正
1.3)Hはrのみの関数(Jはrのみの関数)

2) ∫ [0,rs] ∫ [0,2π] J(r) r dφ dr =2π rs H
3)k1 ∫ [0,rs] ∫ [0,2π] (r^2 -1) r dφ dr =2π rs H
4)H =k2/rs ∫ [0,rs] ∫ [0,2π] (r^2 -1) r dφ dr
5)H(rs) =k3/rs ∫ [0,rs] (r^2 -1) r dr
6)H(ベクトル) =H( sqrt(2) ) j