- ベストアンサー
電磁気学の問題
電磁気学の問題で、よくわからない問題が出てきたので質問させていただきます。 問:電荷が一様な密度で分布している半径a[m]の球がある。この球の内外における電界、電位を求めよ。 どこからどう手をつけて解いていけばいいのか戸惑ってしまいます。
- likeacar5417
- お礼率40% (18/44)
- 物理学
- 回答数4
- ありがとう数0
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
一様な密度=ρ この球の内外における電界は放射状 同心球が等電位面。 divE=ρ/ε0 ∬∫divEdV=∬∫ρ/ε0dV ∬E・dS=∬∫ρ/ε0dV r>a 4πr^2E=ρ4πa^3/3/ε0 E=ρ/(3ε0)・a^3/r^2 r<a 4πr^2E=4πr^3/3ρ/ε0 E=ρ/(3ε0)・r E=-gradV (r→∞ V→0) r>a E=ρ/(3ε0)・a^3/r r<a E=-ρ/(3ε0)/2(r^2+a^2)
その他の回答 (3)
- foobar
- ベストアンサー率44% (1423/3185)
もしガウスの法則を習っていれば、これと対称性を使えば、割と楽に計算できるかと思います。
- rikarin-h
- ベストアンサー率43% (13/30)
一概には言えませんが、多くの問題は#1の方がおっしゃるとおり、教科書に載っていると思います。 参考までに、この問題は球の内外の電界がどうなっているか、なので球座標を用いて解いていきます。球の表面に円形のリングを考え、それを球に対して積分していきます。そうすると、ある点における電界が、条件によって変わってくるのがわかります。 式は複雑ですが、解き終わると綺麗な形にまとまります。もし教科書に載っていなければ書き出しますが。
- peeea
- ベストアンサー率57% (31/54)
教科書に載っていませんか?
関連するQ&A
- 電磁気学も問題を教えてほしいです!
電磁気学も問題を教えてほしいです! たぶん簡単なのでしょうが電磁気は苦手で困っています^^; 図のように、半径a[m]の球内の内部に一様に密度ρ[C/m3]の電荷が存在するとき、球の内外の空間の電位と電界を求めよ。 あと、この場合球の内部に電荷が存在するとき、とありますが、もし球の表面上にあった場合はどうなるのでしょうか? お願いします(__
- 締切済み
- 物理学
- 大学の電磁気学の問題についてです。
大学の電磁気学の問題についてです。半径aの球に電荷密度ρで一様に電荷が分布している。この球状電荷を中心軸のまわりに角速度ωで回転させるとき、電流密度Jと中心軸Oに生じる磁束密度を求めよ。という問題です。 やり方がさっぱりわからないので分かりやすく教えてください。
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気学:電荷が真空中に存在する場合
次の問題について教えてください。 電荷が真空中に存在する場合について次の問いに答えよ。 (1)電気量がQ(>0)の点電荷から距離rだけ離れた点における電界の大きさE (2)電気量がQ(>0)の点電荷から距離rだけ離れた点における,無限遠の電位を0とした場合の電位φ (3)半径aの球内に一様な密度で総電気量Q(>0)の電荷が分布しているとき、球の中心から距離rだけ離れた球外の点における電界の大きさEが、球の中心に電荷Q(>0)の点電荷がおかれている場合の電界の大きさEに等しいことを示せ。 (4)半径aの球内に一様な密度で総電気量Q(>0)の電荷が分布しているとき、球の中心から距離rだけ離れた球外の点における無限遠の電位を0とした場合の電位が、球の中心に電荷Q(>0)の点電荷がおかれている場合の電位φに等しいことを示せ。
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気学の問について
表面電荷密度σで帯電した半径rの金属の球殻の内外の電場と電位をもとめよ という問題なのですが、参考書を見ても少し難しいので、ヒントか考え方をどうか教えて下さい。 電磁気は得意ではないです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学
電磁気学の問題を解いていったときにわからない問題があったのでアドバイスお願いします。 問1 一様な電磁界の位置ベクトルrによって定まる点におけるポテンシャルは φ=-E・r,A=(1/2)(B×r) であることを証明せよ。 問2 原点を中心に半径aの球体積は、一応な密度ρの電荷を含む。この電荷分布のために生ずる電解E(r)とポテンシャルφ(r)とを求めよ。 問1についてはどのように証明を進めていったらいいのかすらわかりません。 問2はerを曲面座標のrの単位べくとるとすると r>aのとき、E=(a^3ρ/3εr^2)[er],φ=(a^3ρ/3εr)とし、 0≦r≦aのとき、E=(ρ/3ε)r[er], としたのですがポテンシャルの求め方がわかりません。r=aのときとそのほかではポテンシャルは違うと思うのですがそれをどのように式に表したらよいかわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学の問題が分からなくて困っています。
電験に向けて電磁気学を勉強しているのですが、いまいち解き方がわからない問題があるので教えてください。 1.真空中に置かれている半径aの導体球に電化Qを与えたとき、導体球内外の電界の大きさEと導体球内外の電位Vを求めよ。 2.面積S,間隔dの平行平板電極間に電位差Vを与えたとき、以下を求めよ。ただし極板間には比誘電率εの誘電体が挿入されているものとする。 (1)電極間の電界の強さE,(2)電極に蓄えられる電荷量Q,(3)静電容量C,極板間に蓄えられている静電エネルギー よろしくお願いします。
- 締切済み
- 電気・電子工学