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対称式について
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先ず、対称式というのは、多項式についてそうであるかどうかを考えるもので、方程式の形を考えるものではありません。 その上で、「x^3-y^3-x+y」は対称式ではありません。理由はxとyを入れ替えると元の多項式と一致しないからです。 この場合、xとyを入れ替えると-1倍になるので、「交代式」と呼ばれるものになっています。
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- info222_
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>以下の式もx,yの対称式と呼んでいいのでしょうか。 >x^3-y^3-x+y=0 これは方程式ですから, 対称式とは言えません。 尚, 対称式は 多項式の分類分けの呼称の1つです。 x^3-y^3-x+y は多項式ですが対称式ではありません。 (交代式です)
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info222_様 ご回答頂きありがとうございます。
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tmppassenger様 ご回答頂きありがとうございます。