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対称式について

  • 質問No.9318758
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お礼率 100% (186/186)

対称式について、以下の式もx,yの対称式と呼んでいいのでしょうか。

x^3-y^3-x+y=0

xとyを入れ替え、移項または両辺を-1倍することで、元の式と同じになりますが、このような操作をした結果、同じ式になるのですが、それでもいいのでしょうか。
よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
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ベストアンサー率 68% (93/136)

先ず、対称式というのは、多項式についてそうであるかどうかを考えるもので、方程式の形を考えるものではありません。

その上で、「x^3-y^3-x+y」は対称式ではありません。理由はxとyを入れ替えると元の多項式と一致しないからです。
この場合、xとyを入れ替えると-1倍になるので、「交代式」と呼ばれるものになっています。
お礼コメント
kunkunken

お礼率 100% (186/186)

tmppassenger様

ご回答頂きありがとうございます。
投稿日時:2017/04/20 21:02

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 61% (1049/1702)

>以下の式もx,yの対称式と呼んでいいのでしょうか。
>x^3-y^3-x+y=0
これは方程式ですから, 対称式とは言えません。

尚, 対称式は 多項式の分類分けの呼称の1つです。
x^3-y^3-x+y は多項式ですが対称式ではありません。
(交代式です)
お礼コメント
kunkunken

お礼率 100% (186/186)

info222_様

ご回答頂きありがとうございます。
投稿日時:2017/04/20 21:03
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