次の算数の問題の解説を小6でもわかる様お願いします

質問

大小2つの整数があります。この2つの整数の和は、この2つの整数の差の4倍です。2つの整数のうち小さい数の方は９６と分かりました。大きい数はいくつですか？

回答No.5

noname#227653 · ベストアンサー

和差算を知っている小学生なら、和差算と比を使って簡単に解くことができます。

和が差の４倍なのですから、和と差の比は４：１ということですね。
すると、和差算を使って、大きい数の比は(４＋１)÷２＝2.5、小さい数は４－2.5＝1.5、と出せます。
このまま解いてもいいのですが、ここでは整数比に直しておきましょう。大きい数と小さい数の比は2.5：1.5で５：３です。
小さい数は96なのですから、比の１あたりは96÷３で32、大きい数は32×５で160と出ますね。

次に、線分図を使った解き方を説明しましょう。これは和差算を使わないのでわかりやすいのですが、線分図を正しく描く技が必要です。

まず、大きい数と小さい数の、２本の線分図を描きましょう。上に大きい数、下に小さい数の線分図を、左端をそろえて描きます。そしてその差の部分に１と描きましょう。これは比の数字ですから、マルで囲んでおきましょう。更に、小さい数の線分図には96と書いておきましょう。

次に、大きい数の線分図の左端から、更に左の方に線を延ばして、もうひとつ小さい数の線分図を描き足します。小さい数と大きい数がくっついてひとつの線分図になったようなかたちになりますね。
そしてこの、小さい数と大きい数がくっついたひとつの線分図が、小さい数と大きい数の和なので、ここに４と書きましょう。これもマルで囲んでおきます。
そして、書き加えた小さな数の線分図にも96と書いておきましょう。
これで図はひとまず完成です。

次にこの図をよく見ましょう。すると、左の小さい数２つ分がマルの３だということがわかります。そしてこのマルの３が96ふたつ分の192だということもわかります。だからマルの１は192÷３で64になります。
そして、大きな数の部分を見ると、大きな数はマルの１＋96だということもわかりますね。
マルの１は64ですから、大きな数は64＋96で160ということになります。

ご理解いただけたでしょうか。不明の点などありましたら補足をつけて下さい。

お礼

ありがとうございました

回答No.4

bgm38489

９６に大きな数を足せば、大きな数から９６を引いた数の４倍になる。
ということですね。
９６+大＝（大ー９６）×4
という方程式を立てれば、大=１６０という答えは出るのだけど。１６０＋９６＝２５６、１６０－９６＝６４で、４倍になっている。しかし、小６でもとなると、方程式はダメかな？

お礼

回答ありがとうございました。助かります。

回答No.3

noname#231195

こういう問題は面倒くさがらずに順々に確かめていけばいいんです。
まずこの問題を読んだだけで、大きい数について次の2つのことが分かります。
(1)　大きい数は4の倍数である。
(2)　大きい数は96より大きい整数。

(1)については、まず二つの整数の和が4の倍数です。で、小さいほうが4の倍数なので大きいほうも4の倍数に決まっています。
(2)については解説はいらないですね？日本語の問題です。

これで、まず大きい数の候補として100が考えられます。
ただ、この場合差が4で、和が196。和は差の49倍になりますから、100は答えではありません。
次の候補は104です。差8、和200、25倍となってこれも答えではありません。
こういうのは表を作って書いていくといいでしょう。
大きい数候補を4づつ飛ばして、差、和、倍数を次々に計算していきます。

おそらく3回くらい(大きい数候補：108)試してみたところで傾向が分かってきます。
例えば倍数がだんだん小さくなっていくことに気が付くでしょう。
ですからここで、一気に10番目(大きい数候補：120)まで飛ばして考えてみます。
でも倍数が9となりますので答えはまだ先にあります。

20番目(大きい数候補：176)を試してみます。倍数が3.5になりますので、行き過ぎたことが分かります。

15番目(大きい数候補：156)を試してみます。倍数は4.2となり、答えにかなり近づいてきたことが分かります。

それで16番目を試してみると倍数は4であり、つまり大きい数は160だとわかるわけです。

整数の問題で、しかも算数の問題でしょう？
順々に試したって高々有限で、せいぜい10回も試せば答えが出るに決まっています。
中学生になれば、問題文から機械的に方程式をつくって答えを求める一般的な手法を習うのですから(前の方たちが使った手法)、馬鹿みたいに受験の算数でしか使わないような計算方法を覚える必要はないです。
答えが出ればそれでいいんです。

最も(8+8+8+8+8+8+8)が正解で、8×7を間違いとする馬鹿教師も世の中に存在するそうですけどね。

お礼

詳しくありがとうございました。

回答No.2

smash27

問題文の内容を式に直すと、
大+小=(大-小)×4
→大+小=大×4-小×4
→小×5=大×3

小さい数は96なので、
小×5=96×5=480
大=480÷3=160…答え

【チェック】
大+小=160+96=256
大-小=160-96=64
64×4=256

ちゃんと4倍になったので○。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

大きい数 + 小さい数 = 大きい数 - 小さい数 + 2 * 小さい数
より、2 * 小さい数 = 2つの整数の差の3倍。
2 * 96 = 192 = 2つの整数の差の3倍
2つの整数の差 = 64
∴大きい数 = 96 + 64 = 160

お礼

ありがとうございました。