この問題の解き方を教えてください

質問

この問題の解き方を教えてください

回答No.1

noname#227255 · ベストアンサー

(1)
3mg=kaの関係が成り立つので、a=3mg/k

(2)
このときの速度をvとすると、力学的エネルギー保存の法則により、
3mv^2/2=k(2a)^2/2
これから、v=2a√(k/3m)=6g√(m/3k)

(3)
物体は釣り合いの位置を中心に単振動するので、求める長さは、
3a-a=2a=6mg/k

お礼

ありがとうございました！

回答No.3

noname#227255

ANo.1とANo.2の回答者です。
ベストアンサーに選んで頂いた後で大変心苦しいのですが、(2)の考え方に誤りがありましたので、次の通り訂正致します。

(2)
このときの速度をvとすると、力学的エネルギー保存の法則により、
3mv^2/2+mg*2a =k(2a)^2/2（mg*2aは位置エネルギーの増加分です。）
これと(1)から、v=2g√(2m/k)(今度こそ合っていると思います。)

回答No.2

noname#227255

ANo.1の補足です。

(2)について
v=2a√(k/3m)=6g√(m/3k)=2g√(3m/k)
と、さらに変形できましたね。
この方が、式の中に物体の質量3mが出てくるので、わかりやすいです。