トポロジーって何ですか。

質問

トポロジーって何ですか。

回答No.4

Caper

( 数学における ) 位相 のことです。厳密ではありませんが、「 開集合 (= かいしゅうごう ) 全部 」のことを位相と呼んだりもします。

　< 例 > 実数の数直線上における、0 より大きく 1 より小さい実数全体の集合のことを 開区間 (0, 1) と表記したりします。この 開区間 (0, 1) は、実数の数直線上における「 開集合 」の 1 つ です。それらの「 開集合全部 」のことを、実数の数直線上における位相と呼んだりもします。

　位相の研究のことを、トポロジーと呼んだりもするらしいです。また、位相という考えかたを図形に持ちこんだ ?「 位相幾何学 」のことを、トポロジーと呼んだりもするらしいです。

お礼

難しそうです。

回答No.3

nihonsumire

図形を分類する方法のひとつです。おそらくノーベル賞に触発されたのですね。あなたの疑問の回答になればと、下記のURLを見て下さい。
http://www.ostec.or.jp/pln/pri/kagaku/andou-1.pdf

お礼

難しそうです。

回答No.2

SPROCKETER

位相幾何学の事で、ホモロジー、トポロジーなど、いくつかの数学理論があります。

　位相幾何学（トポロジー）：https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

　パソコンでＣＧを作る人が多くなりましたが、ＣＧ計算でもトポロジー理論が使われている例があります。

　複雑な形状であっても、一つの特徴が同じであれば、同種の形状として計算出来るなど、形を分けて集合を作る時に多用される数学理論です。

　ＣＧで形を変えていくアニメがありますが、あれもトポロジーを使って計算させることが出来ます。

お礼

難しそうです。

回答No.1

FEX2053

どぞ。位相幾何学のことです。
https://www.kyoto-su.ac.jp/project/st/st01_01.html

元々は「平面でない所に書かれた図形」を扱っていた学問でしたが
数学家は「際限のない一般化」を得意としますので、ぐちゃぐちゃな
状態の空間にある、ぐちゃぐちゃな図形取り扱う学問として一般化
したものです。

トポロジーの世界では、コーヒーカップとドーナツは同じ、というのは
良く知られた話です。

お礼

難しそうです。