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画像にある fn(x),gn(x),hn(x) そ

画像にある fn(x),gn(x),hn(x) それぞれの微分の仕方を教えていただきたいです。nは1以上の整数です。いずれもx≧0です。宜しくお願い致します。

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回答No.1

まず hn(x) から。 h(x) = (x/6)e^{ 1-(x/n) } と書くと、  h'(x) = (1/6)e^{ 1-(x/n) } - { x/(6n) }e^{ 1-(x/n) }     = { (n-x)/(nx) }*h(x) 同様に、g(x) = sin{ h(x) } として、  g'(x)  = h'(x)*cos{ h(x) }  = { (n-x)/(nx) }*h(x)*cos{ h(x) } また、f(x) = { h(x) }^n として、  f'(x)  = n{ h(x) }^(n-1) * h'(x)  = n{ h(x) }^(n-1) * { (n-x)/(nx) }*h(x)   

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