論理式の∧の認識について

質問

AかつBは「AだからB」、「AだけどB」と主語が同一のものに対して順接、逆接は人の認識で決まるからどちらでもいいと聞き、独自に考えたら少し不自然な所が出てきました。

例として　前提に、人魚は美しい　人魚は美しくないと考える肯定者、否定者がいたとして
人魚だから美しい　人魚なのに美しい　前者は肯定、後者は否定と同じ意味だと言えます。さらに人魚だから美しくない　人魚なのに美しくない、は逆接を否定と考えると二重否定で前者は否定、後者は肯定と同じ意味です。

しかし、例として前提に、君は美しい　私は美しくないと考える肯定者、否定者がいたとして、君だから美しい　私なのに美しい　前者は肯定、後者は否定だが、君だから美しくない　私なのに美しくない　と、前提が反対になっていることです。

この主語が同一のものは３人称の時だけで肯定者、否定者の二人だけの場合は言語による認識の自由にも限度があるんじゃないでしょうか。

回答No.2

hiro-hiro-hiro

こんばんは！

NO.1のコメントについて
論理を勉強するなら
論理力を強くする，小野田博一，ブルーバックス
がよかったです！＼(^o^)／

論理について，オレの意見です．理解するとき，考えるとき，話すとき，書くとき，文章を読むとき，論理を使うと，明晰に理解できて，出力が速くなって，いいことは多かったです．

他人の話を聞くときは，注意が必要と思いました．同じ専門，同業の人，同業で専門が違う人，社会人，こういった人たちは話の内容が重要なので，聞く人に理解できるよう，論理的に話そうとしました．聞く方のオレも論理的に筋道を追うと理解できました．論理的に理解できないときは，こちらの知識不足，こちらの聞き間違い，相手の言い間違い，相手が未知の理論を使っているなどです．話を中断して，それなんていう理論？と聞けばよかったです．仕事の話で使っている論理系が異なったことはなかったです．

文系の専業主婦で，論理，日本語のルールを無視して，完全にマイルールだけで話す人に会ったことがあります．話の内容に意味はなかったです．口頭ならなにを言ってもいいという態度でした．「て，に，お，は」がデタラメ，有利な方へ主題の肯定・否定がコロコロ変わる，意見が変わる，えんえん後づけの意見を言い続けるのが特徴でした．おそらく，利のためオレを思い通りに動かしたい，その人の中でオレと勝負をしていて負けたくない，意見（アタシ）を変えられたくないなどの欲から，人を操作することを目的とした会話でした．その人の話を聞いていて，ダブルバインドをくらうことがありました．無意識に論理的に聞いてしまうと，論理を利用した技をくらいやすいと思いました．なお同じ人でもよく思われたい他人がいる前での話，書いた文章は論理的でした．

論理的に考えると，つい無意識に他人の話を論理的に話を聞いてしまいました．論理的に話を理解するかどうか，相手を選んで決めたほうがいいと思いました．

お礼

ご意見ありがとうございます。

回答No.1

hiro-hiro-hiro

こんばんは！

ブール論理です．ベン図を参照するとわかりやすいと思います．
ベン図；ttp://www.kousotu.com/lect_math/img/benzu/00.png

●概要
〇A ならば B，A だから B
A → B ≡ - ( A ∧ - B ) ≡ - A ∨ B
「A ならば B 」は，「A かつ B でないは存在しない」，「A でない，または B」と論理的に同じ．

〇必然と偶然
＞「AだからB」
AならばBは必然．
ベン図の A ∧ - B 領域だけ塗りつぶされてない．

＞「AだけどB」，「AなのにB」，
↓「だけど」，「なのに」のニュアンスで， A ならば B は偶然，と解釈しました．
ベン図の A ∧ - B 領域に多数の点，A ∧ B領域に少数の点．

●本文
＞AかつBは「AだからB」、「AだけどB」と主語が同一のものに対して順接、逆接は人の認識で決まるからどちらでもいいと聞き、
違和感を感じます．A かつ B でなく，A ならば B でないですか？

(a)＞人魚は美しい，＞人魚だから美しい
人魚 → 美しい ≡ - ( 人魚 ∧ - 美しい ) ≡ - 人魚 ∨ 美しい
人魚でない，または美しい．

(b)「人魚は美しい」，「人魚だから美しい」(a)の否定
-（人魚 → 美しい） ≡ - (- 人魚 ∨ 美しい) ≡ 人魚 ∧ -美しい ≡ 人魚 ∧ 美しくない
人魚かつ美しくない

(c)＞人魚だから美しくない，＞人魚は美しくない
人魚 → 美しくない ≡ - ( 人魚 ∧ - 美しくない ) ≡ - 人魚 ∨ 美しくない
人魚でない，または美しくない

(d)「人魚は美しくない」，「人魚だから美しくない」(c)の否定
-（人魚 → 美しくない） ≡ - (- 人魚 ∨ 美しくない) ≡ 人魚 ∧ -美しくない ≡ 人魚 ∧ 美しい
人魚かつ美しい

(e)＞人魚なのに美しい
人魚ならば美しい，は偶然.
ベン図の(人魚 ∧ - 美しい)領域に多数の点，(人魚 ∧ 美しい)領域に少数の点．

(f)＞人魚なのに美しくない
人魚ならば美しくない，は偶然．
ベン図の( 人魚 ∧ 美しい)領域に多数の点，(人魚 ∧ - 美しい)領域に少数の点．

(g)＞君は美しい，＞君だから美しい
君 → 美しい ≡ - ( 君 ∧ - 美しい ) ≡ - 君 ∨ 美しい

(h)「君は美しい」，「君だから美しい」(g)，の否定
- ( 君 → 美しい ) ≡ -(- 君 ∨ 美しい )≡ 君 ∧ -美しい ≡ 君 ∧ 美しくない
君かつ美しくない

(i)＞君だから美しくない
君 → 美しくない ≡ - ( 君 ∧ - 美しくない ) ≡ - 君 ∨ 美しくない
君でない，または美しくない

(j)＞私は美しくない
私 → 美しくない ≡ - ( 私 ∧ - 美しくない ) ≡ - 私 ∨ 美しくない
私でない，または美しくない

(k)「私は美しくない」(j)の否定
- (私 → 美しくない) ≡ - ( - 私 ∨ 美しくない ) ≡ 私 ∧ -美しくない ≡ 私 ∧ 美しい
私かつ美しい

(l)＞私なのに美しい
私ならば美しい，は偶然．
ベン図の(私 ∧ - 美しい)領域に多数の点，(私 ∧ 美しい)領域に少数の点．
たとえば「私」は鏡を見たとき，美しい/美しくないを判定して，記録した．美しくないが多く，美しいが少なかった．あるとき美しかったときの意見．

(m)＞私なのに美しくない
私ならば美しくない，は偶然．
ベン図の( 私 ∧ 美しい)領域に多数の点，(私 ∧ - 美しい)領域に少数の点．
たとえば「私」は鏡を見たとき，美しい/美しくないを判定して，記録した．美しいが多く，美しくないが少なかった．あるとき美しくなかったときの意見．

「人魚は美しい」，「人魚だから美しい」(a)の否定は(b)で，「人魚だから美しくない」(c)でないです．

＞人魚なのに美しい　前者は肯定、後者は否定と同じ意味だと言えます。
論理的に違います．「人魚は美しくない」(c)の否定は(d)で，「人魚なのに美しい」(e)でないです．

＞私なのに美しい　前者は肯定、後者は否定だが、
論理的に違います．「私は美しくない」(j)の否定は(k)で，「私なのに美しい」(l)でないと思います．

お礼

ありがとうございます。
疑問に思っていたことを、このように具体的に教えてもらってとても感謝します。自分ではそこまで論理の事を知らないのでとても勉強になりました